四川省达州中学附属实验学校2023-2024学年九年级上学期北师大版数学第13次周练试卷

2023年九年级（上）第13次周练数学试题 班级 姓名 1、 选择题（每小题4分，共32分） 1．下列函数中，是二次函数的有（　　） ① ② ③y=x（1﹣x） ④y=（1﹣2x）（1+2x） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．对于函数y=﹣2x2的图象，下列说法不正确的是（　 　） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．最大值为0 D．与y轴不相交 3．已知函数是关于x的二次函数，则m的值为（ ） A．1 B．1 C．1或1 D．0 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，cosA＝， 则AC的长为（　　） A．5 B．8 C．12 D．13 5.若一元二次方程的两个根是，，则的值是　　 A．3 B． C． D．4 6.将二次函数y＝2x2﹣4x+5通过配方可化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ） A．y＝2（x﹣1）2﹣3 B．y＝2（x﹣2）2﹣3 C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x﹣2）2+3 7.已知抛物线与二次函数y＝2x2的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为（﹣1，2021），则该抛物线对应的函数表达式为（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2021 B．y＝2（x﹣1）2+2021 C．y＝2（x+1）2+2021 D．y＝﹣2（x+1）2+2021 8.抛物线y＝﹣x2+x﹣4的对称轴是（　　） A．直线x＝﹣1 B．直线x＝1 C．直线x＝﹣4 D．直线x＝4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 2、 填空题：（每小题4分，共28分） 9. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 　　． 10.由点P（14，1），A（a，0），B（0，a）（a>0）确定的△PAB的面积为18，则a=________. 11.下列函数，，，，中，二次函数的个数为 个． 12．已知二次函数，当时，y随的增大而增大，当时，y随的增大而减小，则当时，y的值为 ． 13．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 。 14．若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则x22﹣x1+2020的值为 　　． 15. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程3x2﹣6x+2＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是　 　． 三、解答题 （共40分） 16.（1）、（2）解方程每小题4分，（3）小题6分 （1）计算： （2）解方程： （3）先化简：（6分），然后将﹣1，0， 中，选择你认为合适的数作为a的值，代入求值． 17.（8分)如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为C、E． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若点D的坐标为（1，0），求△ABD的面积． 18.（8分）已知是坐标原点，、的坐标分别为、． （1）在轴的左侧以为位似中心作的位似图形△，使新图与原图的相似比为； （2）的长为 　　（结果保留根号）； （3）△的面积为 　　． 19.（10分）如图，正方形ABCD中，AB＝2，E为DC右侧一点，且DE＝DC，（∠CDE＜90°）．连接AE． （1）若∠CDE＝20°，求∠DAE的度数； （2）过点A作射线EC的垂线段，垂足为P，求证AE＝AP； （3）在（2）的条件下，AP与BC交于点F，当BF＝FC时，求CE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$