黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第一二四中学校2023-2024学年 九年级上学期 12月份阶段测试数学(五四制)学科试卷

124A2 © 哈尔滨市第一二四中学校2023-2024学年度（上) 九年级 数学学科 阶段测试 命题人：LY 审题人：XWT 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.下列各数中，是负数的是( ) A. (-1)2 B. (-1)3 C.-(-1) D. 2.下列运算中，正确的是( ) A.(x3)2=x B.x3·x2=x5 C.3x2+2x2=5x5 D.(-x)3=-x 3.下列分子结构模型的平面图中，是中心对称图形又是轴对称图形的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.反比例函数y=+3的图象经过点(1，-2，则k的值是( A.5 B. -5 C.1 D.-1 5.下列四个几何体中，左视图为圆的是( A. B. D. 6.方程12 的解为( 2xX+3 A.X=3 B. X=-3 C.x=-1 D.X=1 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=2,则cosA的值为( A. V10 B 3W10 C. 1 D.3 10 10 -3 8.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形A'B'C'D'的位置，此时AC的中点恰好 与D点重合，AB'交CD于点E.若AB=3,则△AEC的面积为( ) A.3 B. 1.5 C. 2V3 D./3 9.如图，在□ABCD中AB=1O,AD=6,E是AD的中点，在CD上取一点F,使 △CBF∽△ABE,则DF的长是( ) A.8.2 B. 6.4 C. 1.8 D. 5 9 B 第8题图 第9题图 第10题图 1O.如图，在△ABC中DE分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC,连接CD,过点E 作EF∥CD,交AB于点F,则下列比例式不成立的是( A. AF AD EF DE AF AD AF EF AD AB B. CD BC C. D. FD BD FD BC 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.将365000这个数用科学记数法表示为 12.在函数y=X+3中，自变量x的取值范围是 x-1 1 13.计算7万.6 的值为 14.把多项式ax2-4axy+42 因式分解的结果是 15.已知扇形的弧长是2πcm,圆心角为120°，则扇形所在圆的半径为 cm. 16.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色 外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球.则摸出的小球是红球的概率 是 17.如图，⊙0的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°，0C=4,则CD的长 为 18.如图，菱形ABCD面积为120ci,正方形AECF面积为50cm,则菱形边长 cm. 19.在△ABC中，AB=2,∠A=30°，BC=√2，则∠ABC的度数为 20.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=6,E是边AB上一点，△BCE与△FCE关于直线 CE对称，连接BF并延长交AD于点G,F为BG中点，则BE的长为 G D 第17题图 第18题图 第20题图 三、解答题（共计60分，21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分） 21.（本题7分)先化简，得求值：六0-中，其中5sm459+m60心 22.(本题7分)如图，在由边长为1个单位长度的小正 方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线交点）. (1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位， 得到△AB,C,请画出△AB,C: (2)以边AC的中点0为旋转中心，将△ABC按逆时针方 向旋转180°，得到△AB,C2,请画出△AB,C2. 23.(本题8分)为评估九年级学生 人数 的学习成绩状况，以应对即将到来 22 差16% 优 的中考做好教学调整，学校抽取了 中20% 部分参加考试的学生的成绩作为样 10 良44% 本分析，绘制成了如下两幅不完整 的统计图，请根据图中提供的信息 良 中 差成绩类别 解答下列问题： (1)求一共抽取多少人？ (2)通过计算将条形统计图补充完整： (3)若九年级共有1000人参加了这次考试，请估计该校九年级共有多少名学生的 数学成绩达到优秀？ 24.(本题8分)如图，在△ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，F在DE的延长 线上，DE=EF,连接CF,CF∥AB. (1)如图1，求证：四边形DBCF是平行四边形： (2)如图2，若AB=AC,请直接写出图中线段CF相等的所有线段. D B 图1 图2 25.(本题10分)某中学计划为生物兴趣小组购买大、小两种显微镜，若购买1个大 显微镜和3个小显微镜需用1360元：若购买2个大显微镜和1个小显微镜需用1320 元 (1)求每个大显微镜和每个小显微镜各多少元： (2)学校决定购买以上两种显微镜共30个，总费用不超过9600元，那么该中学最 少可以购买多少个小显微镜？ 26.(本题