第21章 一元二次方程 单元检测卷-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（人教版）

姓名： 班级： 第二十一章单元检测卷 (参考时间：45分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 7.已知关于x的一元二次方程x2-k.x十k一3 1.下列方程是一元二次方程的是 ( =0的两个实数根分别为x1,x2,且x十x A.x2+3=0 B.5.x2-6y-3=0 5,则k的值是 ( A.-2 B.2 C.a.x2-x+2=0 D.x2-5.x=2 C.-1 D.1 2.方程x2十x-1=0的根是 8.等腰三角形的一边长为2，它的另外两边的 A.1-5 B.15 2 长度是关于x的一元二次方程x2一6.x十k 0的两个实数根，则k的值是 () C.-1+5 D.-1±⑤ 2 A.8 B.9 3.一元二次方程x2一8x一2=0，配方后可变形 C.8或9 D.12 为 ( 二、填空题（每小题4分，共20分） A.(x-4)2=18 B.(.x-4)2=14 9.已知x=1是方程x2+x十m=0的解，则m C.(x-8)2=64 D.(x-4)2=1 的值是 4.一元二次方程x2一2x十3=0根的情况是 10.已知两个相邻偶数的积是168，则这两个相 ( 邻偶数中较大的数是 A.有两个不相等的实数根 11.若关于x的一元二次方程k.x2十2x十1=0 B.有两个相等的实数根 有实数根，则k的取值范围是 C.没有实数根 12.菱形的两条对角线的长是方程x2一7x十1 D.无法判断 =0的两根，则菱形的面积是 5.方程(m-2)xm+m4-m.x十5=0是关于x的 13.对于任意实数m,n,规定f(m,n)=m2一mn 一元二次方程，则m的值为 () 十21，如f(3,4)=32-3×4+2×4=5.若 A.-3 B.2 f(x,2)=7,则x的值是 C.3 D.2或-3 三、解答题（共48分） 6.如图，在宽为20m、长为32m的矩形地面上 14.(16分)解下列方程： 修建各处同样宽的道路（图中阴影部分），余 (1)(x-5)2=16: 下部分种植草坪，且使草坪的面积为540m.设 道路的宽为xm,根据题意，下列方程正确的 是 () A.32×20-20x-32x=540 B.32X20-20.x-32x-x2=540 C.(32-x)(20-x)=540 D.32×20-20.x-32x+2.x2=540 ·097· (2)x2一6x-1=0:(用配方法) 16.(10分)某地区2019年投入教育经费2500 万元，2021年投入的教育经费比2019年投 入的教育经费多525万元 (1)求2019年至2021年该地区投入教育经 费的年平均增长率： (3).x2+5.x+3=0: (2)根据(1)所得的年平均增长率，预计 2022年该地区将投入教育经费多少万元. (4)3x(x-7)=2(7-x). 17.(12分)一商店销售某种商品，平均每天可 15.(10分)已知关于x的方程x2-(m+1).x+ 售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、 2m-3=0. 增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈 (1)求证：不论m取何值，方程总有两个不 利不少于25元的前提下，经过一段时间的 相等的实数根： 销售，发现销售单价每降低1元，平均每天 (2)若方程的一个根为1，求m的值及方程 可多售出2件. 的另一个根 (1)若销售单价降低3元，则平均每天的销 售数量为 件： (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天 的销售利润为1200元？ ·098·11.k<412.<13.7.5 第二十一章单元检测卷 14.(1)(-1,-4) 1.D2.D3.A4.C5.A6.C7.D (2)(-3,0),(1,0) 8.B9.-210.14或-12 (3)x<-2或x>0 1.≤1且≠0122 13.3或-1 15.(1)①(10+x)②(500-10x) (2)60元(3)70元 14.(1)x1=9,x2=1 16.(1)y=-x+6 (2)x1=3+√10，x2=3-√10 (2)y=- (3).x=-5+13 r+2r+6 5+/13 2 (3P3,) （0=7=一号 第二十三章 单元检测卷 15.解：(1)证明：：△=6-4ac=[-(m+1)] -4×1X(2m-3)=(m-3)2十4>0，.不论m 1.A2.B3.B4.B5.A6.A7.D 取何值，方程总有两个不相等的实数根 8.A9.4510.1.811.(2,1)12.①②④ (2)m=3,方程的另一个根为3 13.(1)图略，点A的坐标为（一1，一1） 16.(1)10%(2)3327.5万元 (2)图略，点A的坐标为(4,1) 17.(1)26(2)10元 (3)图略，点A:的坐标为(1，一4) 14.(1)60(2)四边形ACFD是菱形.理由略 阶段检测卷