2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末复习

2023-2024学年北师大版九年级上册数学 1-6章 期末复习 一、选择题 1．在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（　　） A．两条对角线相等 B．两条对角线相等且互相垂直 C．两条对角线互相垂直 D．两条对角线互相垂直平分 2．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（　　） A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 3．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＞5 C．k≤5且k≠1 D．k＜5且k≠1 4．如图，在△ABC中，DE∥BC， ，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．电影《长安三万里》上映以来，全国票连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．(1+x)2=10 B．2(1+x)2=10 C．2+2x+2(1+x)2=10 D．2+2(1+x)+2(1+x)2=10 6．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑，白两种小球共40个.小颖做摸球试验，她将盆子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据，并得出了以下四个结论，则其中正确的结论是（　　） 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率 0.75 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 A．这个盒子中的白球一定有28个 B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率为0.6 C．试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 D．当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200 7．若点A（－1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 8．在同一平面直角坐标系中，函数与（其中m，n是常数，）的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图是一张矩形纸片，点E是中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A、B的对应点分别为、，与相交于点G，的延长线经过点C.若，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N．设△BPQ，△DKM，△CNH的面积依次为S1，S2，S3．若S1+S3＝20，则S2的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为　 　. 12．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，画，使它与位似，且相似比为，则点的对应点的坐标是　 　． 13．方程的两根为，，且，则　 　． 14．如图，在矩形中，，点在边上，把沿直线翻折，使点落在对角线上的点处，连接．如果点、、在同一条直线上，那么的长是　 　． 15．如图，点B在反比例函数的图象上，点在轴上，过点作交轴负半轴于点，若，则的值为　 　. 三、解答题 16．解方程： （1）x2﹣2x=5 （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3） 17．如图，直线y＝kx+b与双曲线相交于A（﹣3，1），与x轴相交于点C（﹣4，0）． （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＜0时，关于x的不等式的解集． 18．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝12cm，动点P从点A出发沿着边AB向点B以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点B出发沿着边BC向点C以2cm/s的速度运动，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为ts． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）是否存在某一时刻，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 19．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了39m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）