精品解析：河北省沧州市2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

河北省2023－2024学年九年级第三次学情评估 数学试卷（人教版） 本试卷分Ⅰ卷和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择道，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1－10小题各3分；11~16小题各2分．在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中y是x的反比例函数的是（ ） A. y= B. xy=8 C. y= D. y=+5 2. 已知是反比例函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数图象经过点，则这个函数的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4. 已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（ ） A. （1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，1） 5. 已知函数（其中）图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ） A. 只有（1）相似 B. 只有（2）相似 C. 都相似 D. 都不相似 7. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为m，桌面离地面1m．若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　） A B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，，若AD＝6，BD＝3，AE＝8，则EC的长是（ ） A. 4 B. 2 C. 5 D. 11. 在下列四个三角形中，与是位似图形且为位似中心的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 12. 如图，已知D、E分别是的边上的点，，且，那么等于（ ） A. B. C. D. 13. 如图，若为斜边上的高，，则的面积与的面积比的值是（ ） A. B. C. D. 14. 如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ） A. 4.5米 B. 6米 C. 7.2米 D. 8米 15. 如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ） A. 25m B. 30m C. 36m D. 40m 16. 如图，矩形与矩形是位似图形，点O为位似中心，相似比为，点B的坐标为，则点E的坐标是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 注意事项： 1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔或圆珠球直接写在试卷上． 二、填空题（本大题有3个小题，每空2分，共12分） 17. 已知反比例函数y＝，当x＝－1时，y＝_____；y＝6时，x＝____. 18. 某段公路全长，一辆汽车要行驶完这段路程，则所行速度和时间间的函数关系为 ________．若限定汽车行驶速度不超过，则所用时间至少要________． 19. 将一副三角尺如图所示叠放在起，则的度数是______，的值是______． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图所示的曲线是函数y＝ (m为常数)图象的一支． (1)求常数m的取值范围； (2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例 函数的解析式． 21. 如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度，用长为的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点