第4章 图形的相似 单元检测卷（B）-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

姓名： 班级： C本。 第四章 单元检测卷(B) (参考时间：45分钟总分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 6.如图，在△ABC中，BC=120,AD=60,正方 1.若△ABC△DEF,相似比为1：2，AB=4, 形EFGH的一边在BC上，点E,F分别在 则DE的长为 () AB,AC上，AD交EF于点N,则AN的长 A.2 B.4 C.6 D.8 为 2.如图，在△ABC中，DE∥BC,若AD:DB= A.15 B.20 C.25 D.30 3:2,AE=6cm,则EC的长为 () A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm H DG 第6题图 第7题图 第2题图 第3题图 7.如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB 3.如图，点F在平行四边形ABCD的边AB 上，CF的延长线交DA的延长线于点E,则 =∠DCE=90°，∠ABC=∠DEC=30°，连接 图中相似的三角形有 () AD,BE.若AC=3,AD=4,则线段BE的长 A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 是 ) 4.如图，已知每个小正方形的边长均为1， A.3 B.33 C.43 D.53 △ABC与△DEF的顶点都在小正方形的顶 点上，那么下列选项中与△ABC相似的是 8.如图，在菱形ABCD中，AB=AC,点E,F分 别为边AB.BC上的点，且AE=BF,连接 CE,AF交于点H,连接DH交AC于点O, 有下列结论：①△ABF≌△CAE;②∠FHC =∠B:③△AEH∽△DAH:④AE·AD= AH·AF.其中正确的结论有 () D 第4题图 第5题图 5.如图，在□ABCD中，点E在对角线BD上， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 EM∥AD交AB于点M,EN∥AB交AD于 二、填空题（每小题5分，共15分） 点V,则下列式子一定正确的是 () 品 B器器 9若号-号则白碧的值为 10.如图，P为□ABCD的边BC上的一点，E, c慌能 D跳 F分别为PA,PD上的点，且PA=3PE, ·113· PD=3PF,△PEF,△PDC,△PAB的面积 (2)以原点O为位似中心，在位似中心的左 分别记为S,S1,S2.若S=2,则S+S2 侧画出与△OAB位似的△OA2B2,使它与 △OAB的相似比为2：1，并写出点B的对 应点B的坐标. 第10题图 第11题图 11.如图，在△ABC中，AB=8cm,AC= 16cm,点P从点A出发，以每秒1cm的速 度向点B运动，同时点Q从点C出发，以每 秒2cm的速度向点A运动.当其中一个动 点到达端点时，另一个动点也随之停止运 动.当△APQ与△ABC相似时，运动时间 是 S. 三、解答题（共45分） 1214分)1)已知受=学-=音且3x+4-2 14.(17分)如图，在△ABC中，BD是AC边上 =40,求x,y,≈的值： 的高，点E在边AB上，连接CE交BD于 (2)已知两个相似三角形对应高的比为 点O,且AD·DC=BD·OD,∠BAC的平 3:10,且这两个三角形的周长之差为 分线交BC于点F,交DE于点G.求证： 560cm,则它们的周长分别是多少？ (1)CE⊥AB: (2)AF·DE=AG·BC. 13.(14分)如图，△OAB的顶点坐标分别为 O(0,0),A(-2,-1),B(-1,-3),△OAB 与△OAB是以点P为位似中心的位似 图形. (1)在图中标出位似中心P的位置，并写出 点P的坐标及△O,A,B,与△OAB的相 似比： ·114·8.D9.2:310.611.9cm12913.2 14证明：1ADC=BDOD.品 14.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. 肥：BD是AC边上的高，∠BDA ∠BDC=90,∴.△ADB△ODC,∴.∠ABD= ∠OCD.又：∠EOB=∠DOC,.∠OEB= ∠ODC=90°，∴.CE⊥AB. (2)在△ADB和△AEC中，，·∠BAD= ∠CAE,∠ABD=∠OCD,∴.△ADB∽ △ABC是-总.即铝-能在△DAE (2)如图，△ABC2即为所求。 (3)△A1B1C与△A2BC的面积比为 和△BAC中，：∠DAE=∠BAC,裙-怎 ()= ∴.△DAE∽△BAC..'AF是∠BAC的平分 15.旗杆AB的高度为17m 线架-，即APDE=AG·BC 16.解：(1)证明：DB平分∠ADC,.∠ADB =∠BDC.又∠ABD=∠BCD=90°，∴.△ABD 第五章单元检测卷 △CD,品-80BD=AD.CD 1.B2.D3.C4.B5.C6.A7.C 8.A9.中心投影10.③④11.8 12.18-10√213.略 第四章单元检测卷(B)》 14.(1)略(2)表面积为46+2x,体积为24- 2π