第4章 图形的相似 单元检测卷（A）-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

姓名： 班级： 本。 第四章 单元检测卷(A) (参考时间：45分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 于点A的位似图形，且点O的坐标为（一2,0）， 1.如果号-号，那么千的值为 则点B的坐标为 ( y A.(1,-5) (侵-5 A号 B多 c号 ng 2.若△ABC∽△A'B'C',∠A=40°，∠B= c(,-) n(侵-) 110°，则∠C等于 A.40° B.110 C.70 D.30° 3.若△ABC△DEF,且对应边上的中线比为 2:3,则△ABC与△DEF的周长比为 第7题图 第8题图 A.3:2B.2:3 C4:9 D.9:16 8.如图，一次函数y=一2x十1的图象与两坐 4.如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD, 标轴分别交于点A,B,点C在x轴上，AC AB=3,BD=2,则CD的长为 () 4,第一象限内有一点P,且PC⊥x轴于点 A是 B C.若以点P,A,C为顶点的三角形与△OAB C.2 D.3 相似，则点P的坐标为 ( A.(4,8) B.(4,8)或(4,2) C.(6,8) D.(6,8)或(6,2) 609 C 二、填空题（每小题4分，共16分） 第4题图 第5题图 9.如果3m=21,那么m:n= 5.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一 10.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm, 点，且BP=1,D为AC上一点.若∠APD= b=2cm,d=4cm,则c cm. 60°，则CD的长为 11.将五本书放置在长方体书架中，示意图如图 A号 B.1 C.2 D.3 所示，其中四本竖放，第五本斜放，点G正 好在书架边框上.已知每本书的厚度为 6.如图，有一块直角三角形余料ABC,∠BAC 5cm,高度为20cm,书架宽BI为40cm,则 =90°，G,D分别是AB,AC边上的一点，现 FI的长为 从中切出一块矩形材料DEFG,其中点E,F 在BC上.若BF=4.5cm,CE=2cm,则GF D 的长为 C 第11题图 第12题图 A.3 cm B.2√2cm 12.如图，△ABC是面积为27cm的等边三角 C.2.5 cm D.3.5 cm 形，被一平行于BC边的矩形所截.若AB 7.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标 边被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 分别为(4,0)，(2，一3)，△AB'O是△ABO关 cm2. ·111· 三、解答题（共52分） 15.(14分)如图，数学课上，老师让同学们想办 13.(10分)如图，在△ABC中，D为AC边上一 法测量学校国旗旗杆的高度.小明在阳光下 点，∠DBC=∠A,如果BC=√6，AC=3,求 走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗 CD的长 杆的影子遮住.已知小明的身高CD 1.7m,影长PD=2.2m,小明与旗杆底部 的距离BD=19.8m,你能求出旗杆AB的 D 高度吗？ 14.(12分)如图，△ABC在平面直角坐标系内， 三个顶点的坐标分别为A(一2,2)，B(一1， 0),C(0,1). (1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形 △ABC; (2)以点O为位似中心，在网格内画出所有 16.(16分)如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB 符合条件的△A2B2C2,使△A2B2C2与 平分∠ADC,过点B作BM∥CD交AD于 △A1BC位似，且相似比为2：1： 点M,连接CM交DB于点N. (3)求△A1BC1与△AB2C2的面积比. (1)求证：BD=AD·CD: (2)若CD=6,AD=8,求MN的长. 543-2-012345 ·112·26.解：(1)证明：把△ABE绕点A逆时针旋转 (2)①当点P在AB边上(0<t<2),PQ∥BC 90°至△ADG,如图所示，则△ADG≌△ABE, 8 ∴.AG=AE,∠DAG=∠BAE,DG=BE.又 :∠EAF=45°，∴.∠DAF+∠BAE=45°， ②当点P在BC边上(2<t<4),PQ∥AB时， ∴.∠GAF=∠GAD+∠DAF=∠BAE+ ∠DAF=45°，∴.∠GAF=∠EAF.在△GAF CP_CQ.·6-3(t-2) CBCA· 6 813. AG=AE, 和△EAF中，∠GAF=∠EAF,∴.△GAF≌ 综上所选，当1=多或3时，PQ与△ABC的- AF=AF, 边平行. △EAF(SAS),∴.GF=EF.又，DG=BE, 阶段检测卷(4.4~4.7) .GF=BE+FD,..EF=BE+FD. G 1.C2.D3.D4.C5.D6.B7.B 8.A9.∠D=∠B(答案不唯一)10.8 11.54 12.号或号13.略 14.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边 形，.∠A=∠C..∠EDB=∠C,.∠A