第2章 一元二次方程 单元检测卷-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（北师大版）

姓名： 班级： 。 第二章 单元检测卷 (参考时间：45分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分）》 7.如果关于x的方程x2十2(m一1)x十m2一m 1.下列方程：①3.x2-x=0:②元十x2=1:③3.a =0有两个实数根a,3,且a2十3=12，那么 ) +=0:④2xr2-1=6x-10x-20:⑤(5x m的值为 A.-1 B.-4 2)(3.x一7)=15.x2.其中是一元二次方程的有 C.-4或1 D.-1或4 ( 8.如图，在长为32m、宽为20m的长方形地面 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下 2.用配方法解方程3x2一6.x=6时，配方得 的部分种植花卉.若使种植花卉的面积为 ( 540m,则道路的宽为 ) A.(x-1)2=3 B.(x-2)2=3 C.(x-3)2=3 D.(x-4)2=3 3.根据下列表格，判断关于x的方程a.x2十bx 十c=0(a≠0)的一个解x的取值范围为( A.1m B.1.5mC.2m D.2.5m 1.1 1.2 1.3 1.4 二、填空题（每小题4分，共16分） ax+bx+c -0.59 0.84 2.29 3.76 9.已知关于x的一元二次方程x2一2x十m=0 A.-0.59<x<0.84 B.1.1<x<1.2 的一个根为一1，则m的值为 C.1.2x<1.3 D.1.3x<1.4 10.已知关于x的方程ax2+2x一3=0有两个 4.某市2019年年底自然保护区覆盖率为8%. 不相等的实数根，则a的取值范围 经过两年的努力，该市2021年年底自然保护 是 区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护 11.对于任意实数a,b,定义：a◆b=a+ab+ 区覆盖率的年平均增长率.设年平均增长率 b.若方程(x◆2)一5=0的两个根分别为 为x,可列方程为 m,n,则m2十n2 A.9%(1-x)2=8% 12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC= B.8%(1一x)=9% 10cm,BC=8cm.现有两个动点P,Q分别 C.9%(1十x)2=8% D.8%(1+x)=9% 从点A和点B同时出发，其中点P以 5.若方程(m-2)x+m+-m.x十5=0是关于x 1cm/s的速度沿AB向终点B移动，点Q 的一元二次方程，则m的值为 ) 以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其 A.-3 B.2 C.3 D2或-3 中一点到终点，另一点也随之停止.连接 6.已知三角形的两边长分别是4和6，第三边 PQ,若经过xs后，P,Q两点之间的距离为 的长是方程(x一3)=4的根，则此三角形的 4v2cm,则x的值为 周长为 ( A.17 B.11 C.15 D.11或15 ·099· 三、解答题（共52分） 15.(10分)如图，东西和南北街道交于点O,甲 13.(16分)用合适的方法解方程： 沿东西道由西向东走，速度是4m/s,乙沿 (1)(x-1)2=4:(2)(2t+3)2=3(21+3): 南北道由南向北走，速度是3m/s,当乙走 到点O以北50m处时，甲恰好到点O处. 若两人继续向前行走，求两人相距85m时 各自的位置. (3).x2十4x-5=0: (4)2x2=5.x-1. 16.(14分)一商店销售某种商品，平均每天可 售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、 14.(12分)已知关于x的一元二次方程x2一6.x 增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈 +(4m十1)=0有实数根. 利不少于25元的前提下，经过一段时间的 (1)求m的取值范围； 销售，发现销售单价每降低1元，平均每天 (2)若该方程的两个实数根为x1,x2,且x 可多售出2件 一x2|=4,求m的值 (1)若销售单价降低3元，则平均每天的销 售数量为 件； (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天 的销售利润为1200元？ ·100·8.C9.x1=0,x2=202110.-111.36 率为吕-导，所以这个辩戏规则对甲，乙双方 12.3或-1 不公平.将转盘A上的数字2改为5，则游戏公 13.(1)x1=5,x2=-1 平，（修改方法不唯一） (2)x1=√7+2，x2=-√7+2 15.(1)这个班级有50名同学，补图略 (3)1=-4+V26 2 =二426 2 （2②2.2元（3品 (4)x1=1,x2=3 (5)m=-5+/10 期中检测卷 3 4=-5+0 1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.C 14.(1)略(2)m=3,方程的另一个根为x=3 15.可以砌成AB=15m,BC=20m的矩形 8.B9.B10.c1.号 12.913.20% 花园 16.(1)①②(2)1或-9(3)1或-1 14.6015.号1