第23章综合测试 图形的相似-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

054: 本章综合测试 =满分：100分●时间：45分钟 一、选择题（每小题4分，共32分）》 的坐标是 1.下列各组中的四条线段成比例的是( A.a=2,b=3,c=2,d=3 B.a=4,b=6,c=5,d=10 C.a=2,b=√5，c=23,d=√15 D.a=2,b=3,c=4,d=1 A.(-2,3) B.(3,-1) 2已知号-号（a≠0，b0),下列变形错误的是 C.(-3,1) D.(-5,2) 6.如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C 的一定点，过点M作直线截△ABC,使截得 Ag-号 B.2a=3b 的三角形与△ABC相似，这样的直线共有 ( c8-是 D.3a=2b 3.下列说法： ①如果△ABC和△A'B'C‘相似，一定可以写 成△ABC∽△A'B'C': A.1条 B.2条 ②有一个锐角对应相等的两直角三角形一定 C.3条 D.4条 相似； 7.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点， ③两个相似多边形的面积比为1：9，则它们 ME LAM,ME交AD的延长线于点E.若 的周长比为1：3： AB=12,BM=5,则DE的长为 () ④两个位似图形一定相似，其中错误的是 ( A.①B.② C.③ D.④ 4.如图，下列条件不能判定△ADB△ABC的 是 ( A.18 B 10 c曾 n 8.如图，点A,B为定点，定直线1∥AB,点P是 A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABC L上一动点，点M,N分别为PA,PB的中 CAB=AD·ACD8识 点，对于下列各值： 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第 ①线段MN的长； 一象限，点A的坐标是(4,3)，把△ABC向左 ②△PAB的周长： 平移6个单位长度，得到△ABC,则点B ③△PMN的面积： :055 ④直线MN,AB之间的距离； 13.《九章算术》是我国古代数学名 ⑤∠APB的大小. 著，书中有下列问题：“今有勾 其中会随点P的移动而变化的是 五步，股十二步，问勾中容方几 何？”其意思为：“今有直角三角 形，勾（短直角边）长为5步，股 (长直角边)长为12步，问该直 角三角形能容纳的正方形边长最大是多少 A.②③ B.②⑤ 步？”该问题的答案是 步 C.①③④ D.④⑤ 三、解答题（共48分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 14.(10分)如图.已知A(0,一2)，B(一2,1)， 9.如果两个相似三角形的最短边长的比为4： C(3,2) 5,且周长和为36cm,则这两个三角形的周 (1)求线段AB,BC,AC的长： 长分别为 (2)把A,B,C三点的横坐标、纵坐标都乘 10.△ABC的三个顶点的坐标为A(8,2),B(-4, 2,得到A',B,C的坐标，求A'B',BC, 4),C(一3，一8).以点O为位似中心，把 A'C的长； △ABC缩小为原来的一半，得到△A'BC', (3)△ABC与△A'B'C的形状相同吗？ 那么△A'B'C的顶点的坐标为 (4)△ABC与△A'B'C是位似图形吗？若 是，请指出位似中心和相似比。 11.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB, AC,BC上，DE∥BC,EF∥AB.若AB=8, BD=3,BF=4,则FC的长为 12.如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中 心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边 形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每 次旋转60°.当n=2019时，顶点A的坐标 为 056: 15.(12分)如图，在□ABCD中，点E在边BC 17.(14分)如图，直线1的函数表达式为y= 上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE, -x+8,且1与x轴y轴分别交于A,B EF与CD交于点G. (1)求证：BD∥EF: 两点，动点Q从B点开始在线段BA上以 每秒2个单位长度的速度向点A移动，同 (2)若8瓷-号，BE=4,求EC的长。 时动点P从A点开始在线段AO上以每秒 1个单位长度的速度向点O移动，设点Q,P 移动的时间为ts. (1)求出点A,B的坐标： (2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ (3)求出(2)中当△APQ与△AOB相似时， 线段PQ所在直线的函数表达式 16.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC=1, BC=52,在AC边上截取AD=C.连 结BD. (1)通过计算，判断AD与AC·CD的大小 关系： (2)求∠ABD的度数.:115 又∠A=∠C,.△AED∽△CBD. 11.证明：设正方形的边长为a. '四边形ABCD为正方形，.AD=BC= CD=a. Q是CD的中点，DQ=QC= 2. (3),点D的坐标为（一2，一2）或（一4,2）或 (2,2). BP-3PC. 13.B14.D15.(0,-3)16.D 1 17.(2