第21章综合测试 二次根式-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

1013 本章综合测斌 粤满分：100分。时间：45分钟 一、选择题（每小题4分，共32分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.二次根式√2x十4中的x的取值范围是 9.若最简二次根式√1+a与4一2a能进行加 ( 法运算，则a= A.x<-2 B.x≤-2 C.x>-2 D.x≥-2 10.计算65-10，号的结果是 2.下列二次根式中，最简二次根式是 11.若a,b是有理数，且(5-32)=a+√2b,则 c a- A-√2B.√12 D.a 3.下列运算正确的是 ( 12若3-a)与6互为相反数，则26 A.W25=±5 B.43-27=1 C.√I8÷√2=9 6 D.V24×√2 18计算：爱+w3--(得 4.将下列根式化成最简二次根式后，被开方数 三、解答题（共48分） 与√2a的被开方数相同的是 ( 14.(10分)若最简二次根式2.x+y一5和 A.v8aB.√50a C.27a √x一3y+11是同类二次根式. (1)求x,y的值： 5.估计v32×√2+2×而的运算结果应在 (2)求x,y平方和的算术平方根。 ( A6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 6.化简√4x2-4x+I-(√2x-3)2得() A.2 B.-4x+4C.-2 D.4.x-4 7.把(a-b) a一b化成最简二次根式，正确 的结果是 ( 15.(12分)计算： A.√b-a B.a-b (1)√ab÷√ab(a>0,b>0): C.-√a-b D.-/b-a 8.三角形的一边长是√42cm,这边上的高是 √30cm,则这个三角形的面积是 ( A.6/35cm B.3/35cm C.√1260cm D.31260cm 014: (2)(35-53)2-(35+5√3)2. 17.(14分)阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的 式子可以写成另一个式子的平方，如3十 22=(1十2).善于思考的小明进行了以 下探索： 设a十b√2=(m十n2)(其中a,b,m,n均 为正整数)，则有a+b√2=m2+2n+ 16.(12分)先化简，再求值： 21√2， ·+网-(w+ ∴.a=m2十2n2,b=2m,这样小明就找到了 一种把类似a十b2的式子化为平方式的 v36),其中x=y=27: 方法。 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a,b,m,n均为正整数时，若a十b√3 =(m十n3),用含m,n的式子分别表示 a,b,得a= ,bs (2)利用所探索的结论，找一组正整数a,b, m,n填空： 十3=( 3): (3)若a十43=(m十n√3)，且a,m,n均 为正整数，求a的值 2y÷(+》其中x=5+②.y =5-√2.1041 4.解：(1)原式=5×8×3×3v6=406 本章综合测试 27 31 1.D2.A3.D4.B5.C6.A7.D (2原式=2×号×、 5 号×6×12=23 5 8.B9.110.4511.4312.3+113.0 5A6号 14.解：(1)：最简二次根式92x+y-5和 √x-3y十11是同类二次根式， 7.解：(1)（√12+√18）-(W8-√27)=23+ ·2x十y-5=x-3y+11海 x=4, 解得 3W2-2W2+33=5√3+√2 y=3. 2)原式=3g-15×+}×45 即x,y的值分别是4,3. (2)x,y的平方和为x2+y2=16+9=25, =3√3-53+3=-5. ∴x,y平方和的算术平方根为5. 8.B 15.解：1)vaB÷vab=√ab a b =√a=ab. 9.解：(1)原式=√6-3-26+√6-3=-6. (2)(35-53)2-(3V5+5√3)2=(3√5 (2)原式=54÷3-√12×日+3-2 53+3W5+53)(35-53-35- =32-2+3-2=√2+3. 53)=65×(-10W5)=-60W15 10.B11.7+43 16.解：(1)原式=6/xy+3y-(4/y+6xy) 12.解：(5+2)2-(5-√2)2=[(5+√2)+ --Vxy. (W5-2)]×[(5+2)-(5-2)]= 当x=多y=27时，-四= 8×27= 25×2W2=4√10. 13.解：x十y=-2,xy=3,∴x<0,y0, 92 2· “+居=+ (2)原式= 1÷x十y=1 Cy x十yxyx十yx+y -(日+=-()四-. Ty (x十y) 14.解：(1)W2+1 当x=√5十√2，y=5一√2时， 2号 3+V6 原式=5+2)(5-2)=3 (W5+√2+5-W2)220 (3)√2019-√2018<√2018-√2017. 17.解：(1)m2+3n22mm 理由如下： (2)