第21章 微专题一 二次根式的运算-【一本】2022-2023学年九年级上册数学同步训练（华东师大版）

1011 ■量■ 微专题 二次根式的运算 。题型一 由运算法则成立的条件，求字母的 7.计算： 取值范围 (1)(√12+√18)-(w8-√27)： 1.能使、x= x+1_√+1 成立的x的取值范围 √6-x 是 。题型二乘除运算 2.下列运算结果是无理数的是 A.32×2 B.3X2 (2v27-15,+s. C.W72÷2 D.√132-5 3.计算侣×v0俪÷5= 4.计算 题型四混合运算 8.下列运算：①√27-33=0：②2√2×3V2= 62:③√24÷√6=2：④(3+2)=7，其中 错误的有 () A.1个B.2个 C.3个 D.4个 9.计算： (1)w(W2-√3)-√24-lw6-31: 22÷5> ×2 (2)v原÷5-V2×√后+W2-3. 。题型三加减运算 5.下列计算正确的是 (》 A2√B-2 B.2+3=5 C.43-35=1 D.3+22=52 6,6一牙的计算结果是 0121 。题型五二次根式运算中的特殊技巧 14.先阅读，再解答。 10.计算（√5-2）(w5+2)的结果是 ( 由(w5+3)(5-3)=(5)2-(3)=2 A.-1B.1 C.3 D.25 可以看出，两个含有二次根式的代数式相 11.计算(3十2)2的结果等于 乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数 12.计算：(W5+√2)2-(5-√2). 式互为有理化因式.在进行二次根式的计算 时，利用有理化因式，有时可以化去分母中 3-√2 的根号，例如5+23+2)3一②) 1 √3一√2.请完成下列问题： (1)2一1的有理化因式是 (2)化去式子分母中的根号： 3√② 3 3-√6 (3)比较√2019-√2018与√2018一 √2017的大小，并说明理由， 13.已知x+y=-2,y=3,求代数式区十 √号的值。:103 28.解：设原矩形猪舍共用am长的铁网，则其 长，宽分别为爱am,gam 14解：①原式=停+4后-4X2x后-5 55 原面叔S-0·ga=高d(m),雪增加的 5 面积为高0×号0(m). (2②)原式=(65-号5+45)÷26- ①若采用方案一，设方案一中新增正方形猪 33÷28=兰 舍边长为xm,则=c,解得x=日0 (3)原式=7-(43)-[(35)-2×35+ 1]=49-48-45+6√5-1=65-45. （负含去红-0 15.A16.C17.373 故采用方案一时，需再增加的铁网长度为原 18.解：(23+1)(2√3-1) 来猪含所用铁网总长的2： 6-33-28)×(-26) ②若采用方案二，则改建后的猪舍面积为 =11-(-12+2W2+43) 高c+=2m =23-2V2-4v3. 设改建后猪舍的边长为ym,则y=@, 19.B20.C21.17 22.y2019-1 2 23.解：(1)原式=√3×6+2-1十1 解得y=a(负值舍去)∴.4y=a. =3,2+√2=4v2 故采用方案二时，需要的铁网长度与原来猪 (2)原式=-√12十2-√3-2 舍所用铁网总长相等，不需再增加铁网长度. =-23-√3=-33. 综上所述，采用方案二好，不需要再增加铁 24.解：16<17<25，∴.4<√17<5， 网长度 21.3二次根式的加减 .5<17+1<6, 1.B2.13.A4.A .x=5,∴.y=√17+1-5=√17-4. 5.解：(1)W9a+√25a=3va+5Na=8wa. ∴.（√17+x)(y-1)=(17+5)(√17-4 (2)√80-√45=4V5-35=5. -1)=(17+5)(√17-5)=17-25= -8. (3)原式=6√2-√2+122=172. 6.A7.2 25.解：(1)√10 (2)20 8.解：(3-√7)(3+√7)+√2(2-√2)=2+2② -2=22. (3)结合已知数据，可得S-受， 9.解v6÷(3+2)=一6 (4)S9+S号+S号+…+S 3+√2 v6(3-2) =+++4++1四 4 (w3+√2)(W3-√2) =1+2+3+…+100_2525 2 =√18-√12 微专题一 二次根式的运算 =3√2-25. 10.D11.c12.C13.22 1-1K62B32 1041 4.解：(1)原式=5×8×3×3v6=406 本章综合测试 27 31 1.D2.A3.D4.B5.C6.A7.D (2原式=2×号×、 5 号×6×12=23 5 8.B9.110.4511.4312.3+113.0 5A6号 14.解：(1)：最简二次根式92x+y-5和 √x-3y十11是同类二次根式， 7.解：(1)（√12+√18）-(W8-√27)=23+ ·2x十y-5=x-3y+11海 x=4, 解得 3