期末精选题练习（一）2023-2024学年数学九年级上册苏科版

期末精选题练习（一）2023-2024学年数学九年级上册苏科版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意卷面整洁 一、单选题 1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（    ） A． B．（为常数） C． D． 2．若，则的值为（    ） A．2或 B．或6 C．6 D．2 3．如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上．若，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图，同一个圆中的两条弦、相交于点．若，，则与长度之和的最小值为（　　） A． B． C． D． 5．某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是（  ） A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定 6．五名同学进行投篮练习，规定每人投次，统计他们每人投中的次数，得到个数据，若这个数据的中位数是，唯一众数是设另外两个数据分别是，，则的值不可能是（   ） A． B． C． D． 7．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为I，Ⅱ，Ⅲ，三个数字．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．指针指向扇形I的概率是（    ） A． B． C． D． 8．“配紫色”游戏规则为红色和蓝色可配成紫色．现有两个不透明的纸箱，分别装有红、黄、蓝、绿四张不同颜色的卡片（卡片除颜色不同外其它均相同），从两个纸箱中各抽取一张卡片，则配成紫色的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于的一元二次方程的一个根为，则 ． 10．公园里有一个边长为6米的正方形花坛，现在想扩大花坛的面积．要使花坛的面积增加28平方米后仍然是正方形，设边长延长米，则可列方程为 ．    11．如图，在的内接正六边形中，，则图中阴影部分的面积为 ． 12．如图，四边形内接于，对角线是的直径，，连接对角线，则的度数是 ． 13．某校举行科技创新比赛，按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%这样的比例计算选手的综合成绩．某同学本次比赛的各项成绩分别为理论知识95分，创新设计88分，现场展示90分，则该同学的综合成绩是 分． 14．为增强员工身体素质，营造“健康生活、快乐工作”的氛围，某公司开展了健步走计步打卡活动．以下统计图反映的是某位员工6月1日-14日连续两个星期健步走的步数．根据统计图提供的信息，有下列三个结论：    ①该员工这天健步走的步数的众数和中位数都是万步； ②该员工两个星期健步走的步数从高到低排名，月日所走步数在这天中排名第三； ③若该员工月日日健步走的步数的方差记作，月日日健步走的步数的方差记作，则．其中所有正确结论的序号是 ． 15．袋中装有6个黑球和个白球，这些球除颜色外全部相同．经过若干次试验，发现若从袋中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为，则袋中的球大约共有 个． 16．如图是一块圆形飞镖游戏板，是的直径，弦，，假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（没有投中游戏板，则重投一次），任意投掷飞镖一次，投中游戏板阴影部分（含阴影边界）的概率是 ． 三、解答题 17．一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同． (1)“从口袋里随机摸出一个球是黄球”这一事件是____________事件； (2)“一次性摸出9个球，摸到的球中至少有一个红球”这一事件发生的概率为____________； (3)从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值． 18．已知关于x的一元二次方程有两个实数根． (1)求实数k的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 19．如图，内接于，为的直径，点A是弧的中点，交于M，交于E，．    (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 20．已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点P，于点D． (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，，求的值． 21．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如： ①用配方法分解因式： ． 解：原式： ②， 利用配方法求M的最小值． 解： ∴当时，M有最小值4． 请根据上述材料解决下列问题： (1)用配方法因式分解； (2)若