1.3 二次根式及其运算&1.4 实数的大小比较与无理数的估值-【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 第 一 章 数 与 式 命题点３　二次根式及其运算（２０２３年考查） 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 平方根、算术平方根、立方根 １．（２０２３威海）面积为９的正方形，其边长等于 （　Ｂ　） Ａ．９的平方根 Ｂ．９的算术平方根 Ｃ．９的立方根 Ｄ．槡９的算术平方根 ２．按如图所示的程序计算，若开始输入的ｘ的值 是６４，则输出的ｙ的相反数是 （　Ａ　） 第２题图 Ａ．－槡２ Ｂ．槡３ Ｃ．－２ Ｄ．３ ３．（２０２３黄冈）请写出一个正整数 ｍ的值使得 ８槡ｍ是整数：ｍ＝　　　　　． 考向２　二次根式的概念及性质 ４．（２０２３江西３题改编）若 ａ槡 －１有意义，则 ａ 的取值范围在数轴上表示为 （　Ｂ　） ５．下列二次根式是最简二次根式的是 （　Ｄ　） Ａ． １ 槡２ Ｂ． １２ 槡７ Ｃ．槡８ Ｄ．槡３ ６．（２０２３烟台）下列二次根式中，与槡２是同类二 次根式的是 （　Ｃ　） Ａ．槡４ Ｂ．槡６ Ｃ．槡８ Ｄ．槡１２ ７．（２０２２南充）若 ８－槡 ｘ为整数，ｘ为正整数，则 ｘ的值是　　　　　． 考向３　二次根式的运算 ８．真题混合计算练   （１）槡３×槡１２＝　　　　．                                                 （２）槡２－槡８＝　　　　． （３）槡１８－ １ 槡２ ＝　　　　． （４）（槡２７－槡１２）× １ 槡３ ＝　　　　． （５）（槡６＋槡３）（槡６－槡３）＝　　　　． （６）（槡４５－槡２０）×槡５＝　　　　． （７）槡６×槡３－槡８＝　　　　． （８）（槡５０＋槡８）÷槡２＝　　　　． （９）（槡４８－３ １ 槡３ ）÷槡３＝　　　　． （１０）（槡５－２） ２０２２·（槡５＋２） ２０２３＝　　　　． ９．（２０２３衡阳）对于二次根式的乘法运算，一般 地，有槡ａ·槡ｂ＝槡ａｂ．该运算法则成立的条件 是 （　Ｄ　） Ａ．ａ＞０，ｂ＞０ Ｂ．ａ＜０，ｂ＜０ Ｃ．ａ≤０，ｂ≤０ Ｄ．ａ≥０，ｂ≥０ １０．（创新考法）计算：２槡３□（－槡３），若要使计 算结果最小，则“□”中的符号是 （　Ｃ　） Ａ．＋ Ｂ．－ Ｃ．× Ｄ．÷ １１．（２０２３荆州）已知 ｋ＝槡２（槡５＋槡３）·（槡５－ 槡３），则与ｋ最接近的整数为 （　Ｂ　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 考向４　非负数的意义 １２．若方程 （ａ＋２）２＋ ｂ槡 －６＝０成立，则（ａ，ｂ） 所在象限为 （　Ｂ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 １３．已知 α、β均为锐角，且满足｜ｓｉｎα－１２｜＋ ｔａｎβ槡 －１＝０，则α＋β＝　７５°　                                                                     ． ３ 分层作业本·江西数学 第 一 章 数 与 式 命题点４　实数的大小比较与无理数的估值（１０年３考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　有理数的大小比较 １．（２０２３宁波改编）在 －２，－１，０，１２这四个数 中，最大的整数是 （　Ｃ　） Ａ．－２ Ｂ．－１ Ｃ．０ Ｄ．１２ ２．（跨学科）下表是几种液体在标准大气压下的 沸点，则沸点最高的液体是 （　Ａ　） 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点／℃ －１８３ －２５３ －１９６ －２６８．９ Ａ．液态氧Ｂ．液态氢 Ｃ．液态氮 Ｄ．液态氦 考向２　涉及无理数的大小比较 ３．（２０２３舟山）下面四个数中，比１小的正无理 数是 （　Ａ　） Ａ．槡６３ Ｂ．－ 槡３ ３ Ｃ． １ ３ Ｄ． π ３ ４．（２０２３扬州）已知ａ＝槡５，ｂ＝２，ｃ＝槡３，则ａ、ｂ、ｃ 的大小关系是 （　Ｃ　） Ａ．ｂ＞ａ＞ｃ Ｂ．ａ＞ｃ＞ｂ Ｃ．ａ＞ｂ＞ｃ Ｄ．ｂ＞ｃ＞ａ ５．（２０２３徐州改编）如图，数轴上点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ分 别对应实数ａ、ｂ、ｃ、ｄ，则｜ａ｜、｜ｂ｜、｜ｃ｜、｜ｄ｜的值 的大小用“＞”连接为　　　　　　　　． 第５题图 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 思 维进 阶 若其他条件不变，则