专题08 与圆有关的位置关系-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题08 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系 1．（2022•海淀区期末）Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝4，BC＝3，P是△ABC内部的一个动点，满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　） A． B．1 C． D． 2．（2022•门头沟区期末）已知△ABC，AC＝3，CB＝4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（　　） A．r＞3 B．r≥4 C．3＜r≤4 D．3≤r≤4 3．（2022•东城区期末）如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（　　） A．（0，） B．（1，） C．（2，2） D．（2，4） 4．（2022•西城区期末）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AB⊥OC，P为圆上一动点，M为AP的中点，连接CM．若⊙O的半径为2，则CM长的最大值是 　 　． 直线与圆的位置关系 5．（2022•通州区期末）在△ABC中，CA＝CB，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C与AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 6．（2022•顺义区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　） A．1 B．1或5 C．3 D．5 7．（2022•丰台区期末）如图，⊙O的半径是5，点A在⊙O上．P是⊙O所在平面内一点，且AP＝2，过点P作直线l，使l⊥PA． （1）点O到直线l距离的最大值为　 　； （2）若M，N是直线l与⊙O的公共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为　 　． 8．（2022•昌平区期末）已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是　 　． 切线的性质 9．（2022•大兴区期末）如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB＝90°，OP＝4，则OC的长为（　　） A．8 B． C． D． 10．（2022•朝阳区期末）如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，AB，若∠OAB＝35°，则∠ABP＝　 　°． 11．（2022•东城区期末）如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD的度数等于 　 　． 12．（2022•密云区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，⊙O的切线DE交AC于点E． （1）求证：E是AC中点； （2）若AB＝10，BC＝6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长． 切线的判定 13．（2022•怀柔区期末）如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD＝45°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝2，求BC的长． 14．（2022•石景山区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）当AB＝5，BC＝6时，求DE的长． 15．（2022•房山区期末）如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若△ABC的边长为4，求EF的长度． 16．（2022•大兴区期末）已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若BC＝5，AB＝8，求OF的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系 1．（2022•海淀区期末）Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝4，BC＝3，P是△ABC内部的一个动点，满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　） A． B．1 C． D． 解：∵∠ABC＝90°， ∴∠ABP+∠PBC＝90°， ∵∠PAB＝∠PBC ∴∠BAP+∠ABP＝90°， ∴∠APB＝90°， ∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此时PC最小， 在Rt△BCO中，∠OBC＝90°，BC＝3