专题06 旋转变换-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题06 旋转变换 坐标与旋转变换 1．（2022•朝阳区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，2），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标为（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 2．（2022•石景山区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A（3，0），C（0，2），将矩形OABC绕点O逆时针旋转90°，则旋转后点B的对应点坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，0） C．（0，3） D．（2，3） 3．（2022•西城区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（　　） A．（0，0） B．（1，0） C．（1，﹣1） D．（2.5，0.5） 4．（2022•丰台区期末）在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，1），若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是 　 　． 5．（2022•海淀区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，1）．将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC，则点C的坐标为 　 　． 6．（2022•东城区期末）如图，直线yx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　 　． 旋转的性质 7．（2022•西城区期末）如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△CDE，当点A的对应点D落在BC上时，连接BE，则∠BED的度数是（　　） A．30° B．45° C．55° D．75° 8．（2022•大兴区期末）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE′，连接EE′，则EE′的长为（　　） A．2 B． C． D． 9．（2022•东城区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝3，将△ABC绕顶点C顺时针旋转得到△A1B1C，取AC的中点E，A1B1的中点P，则在旋转过程中，线段EP的最大值为（　　） A．1 B．2.5 C．2 D．1.5 10．（2022•东城区期末）我们给出如下定义：在平面内，点到图形的距离是指这个点到图形上所有点的距离的最小值．在平面内有一个矩形ABCD，AB＝4，AD＝2，中心为O，在矩形外有一点P，OP＝3，当矩形绕着点O旋转时，则点P到矩形的距离d的取值范围为 　 　． 11．（2022•海淀区期末）如图，已知△ABC是等边三角形，AB＝3，点D在AC上，AD＝2CD，点E在BC的延长线上，将线段DE绕D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF，若AF∥BE，则AF的长是 　 　． 12．（2022•西城区期末）如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，将点B绕点C逆时针旋转60°得到点E，连接AE，BE，CE． （1）求∠CBE的度数； （2）若△ACD是等边三角形，且∠ABC＝30°，AB＝3，BD＝5，求BE的长． 变图形的旋转变换 13．（2022•海淀区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将线段CA绕点C逆时针旋转60°，得到线段CD，连接AD，BD． （1）依题意补全图形； （2）若BC＝1，求线段BD的长． 14．（2022•大兴区期末）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0）、O（0，0）、B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A1OB1． （1）画出△A1OB1； （2）直接写出点A1和点B1的坐标； 15．（2022•顺义区期末）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）点B的坐标是　 　； （2）在（1）的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是　 　； （3）在（1）的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是　 　，点C2的坐标是　 　． 16．（2022•东城区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，将格点△AOB绕某点逆时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△ECD，点A与点E，点O与