第03讲 位置与坐标和一次函数【8大考点串讲PPT】-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

第02讲 位置坐标和一次函数 目录 思维导图 知识大全 考点精析 思维导图 确定平面内点的位置k ①互相垂直 ②有公共原点 建立平面直角坐标系 读点与描点 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 关于x、y轴对称 坐标系的应用 画两条数轴 思维导图 丰富的现实背景 函数 一次函数 函数表达式 图象 函数表达式的确定 图象的应用 知识大全 位置与坐标 知识大全 一次函数的图象与性质 函数 字母取值 （ k>0 ） 图象 经过的象限 函数性质 y＝kx+b (k≠0) b>0 y随x增大而 增大 b=0 b<0 一、三、四象限 一、二、三象限 一、三象限 知识大全 函数 字母取值 （ k<0 ） 图象 经过的象限 函数性质 y＝kx+b (k≠0) b>0 ________ y随x增大而 减小 b＝0 ________ b<0 ________ 一、二、四象限 二、四象限 二、三、四象限 一、二、四象限 二、四象限 一次函数的图象与性质 考点一：坐标问题 【典例讲解】（2023上·江苏扬州·八年级统考期末）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为 若小丽的位为 以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（    ） . A (1,3) B(3,4) C(2,2) D (2,4) 考点一：坐标问题 【答案】C 【分析】直接利用有序数对表示出与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位位置，即可得出答案． 【详解】解：如图所示：与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(2,2)或者（4，2）    考点一：坐标问题 【变式训练1】（2023上·安徽芜湖·八年级统考期末）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B,C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，若飞机的坐标为（-40，-a）,则飞机E的坐标为（ ） A C D B． 考点一：坐标问题    考点一：坐标问题 3．（2023下·四川·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，若点 在第三象限，则x 的取值范围为（ ） 考点一：坐标问题    考点二：坐标的简单应用 【典例讲解】 考点二：坐标的简单应用 考点二：坐标的简单应用 【变式训练1】 （2021上·山东济宁·统考期末）如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（　　） A．南偏东65°的方向上，相距4km B．南偏东55°的方向上，相距4km C．北偏东55°的方向上，相距4km D．北偏东65°的方向上，相距4km 考点二：坐标的简单应用 【答案】A 【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数，进而确定超市（记作C）与蕾蕾家的位置关系． 【详解】解：如图所示： 由题意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，BC=AB=4km， 则∠2=65°， 故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65°的方向上，相距4km． 故选：A． 考点二：坐标的简单应用 【变式训练2】 考点二：坐标的简单应用 考点三：正比例函数的图像和性质 【典例讲解】 考点三：正比例函数的图像和性质 【变式训练1】 考点三：正比例函数的图像和性质 考点三：正比例函数的图像和性质 【变式训练2】 考点三：正比例函数的图像和性质 考点三：正比例函数的图像和性质 考点四：一次函数的图像和性质 【典例讲解】 考点四：一次函数的图像和性质 考点四：一次函数的图像和性质 【变式训练1】 考点四：一次函数的图像和性质 考点四：一次函数的图像和性质 【变式训练2】 考点四：一次函数的图像和性质 考点五：一次函数和一元一次方程 【典例讲解】 考点五：一次函数和一元一次方程 【答案】C 【分析】根据题意，可知当x＝﹣3时，y＝kx+b＝2，根据图象即可求解． 【详解】解：根据题意，可知当x＝﹣3时，y＝kx+b＝2， ∴关于x的方程kx+b＝2的解是x＝﹣3． 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程，结合图象解方程是解题的关键． 考点五：一次函数和一元一次方程 【变式训练1】 考点五：一次函数和一元一次方程 考点五：一次函数和一元一次方程 【变式训练2】 考点五：一次函数和一元一次方程 考点六：一次函