江苏省南通市海门区2022—2023学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 党的十八大以来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，人均收入水平明显提高．将数据“35100”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的三棱柱的展开图不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程的解，则a的值是　　 A. 9 B. 6 C. D. 6. 已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过10立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元，该地区某用户上月用水量为16立方米，则该用户应缴水费为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？ 译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组： 第1组：2，4 第2组：6，8，10，12 第3组：14，16，18，20，22，24 第4组：26，28，30，32，34，36，38，40 …… 现用表示第m组从左往右数第n个数a，则当时，的值等于（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 二、填空题（本大题共8小题， 共30分 ） 11. ﹣3的绝对值是_______． 12. 如图所示的网格是正方形网格， _________（填“＞”，“＝”或“＜”） 13. 若是关于的方程的解，则的值是______． 14. 如图，，两点在数轴上（在的右侧），点表示的数是2，，是线段的中点，则点表示的数是______． 15. 一个角的余角比它的补角的大，则这个角的度数是______°． 16. 已知A，B为两个整式，其中，，且的结果中不含项，则m的值为______． 17. 规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是 _____． 18. 如图，A，B，C为数轴上的点，，点B为的中点，点P为数轴上的任意一点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分 ） 19. 计算： （1）； （2） 20 解方程： （1）； （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 作图题：如图，点A，B分别是直线a上和直线a外点，直线a和射线b交于射线b的端点O． （1）连接AB； （2）在射线b上求作点C使得OC＝AB（保留作图痕迹）； （3）请在直线a上确定一点D，使点D到点C与点D到点B的距离之和最短，并写出画图的依据． 23. 如图，点A在线段CB上，，点D是线段BC的中点．若，求线段AD的长． 24. 某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50把椅子，一张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子． （1）求车间每天生产桌子和椅子各多少？（用含x的式子表示） （2）当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？ 25. 已知：∠AOB=120°，∠COD=90°，OE平分∠AOD． （1）如图1，当∠COD的边OD在∠AOB内部时，若∠COE=40°，求∠BOD的度数； （2）如图2，当∠COD的边OD在∠AOB外部，且0°<∠BOD<60°时，设∠COE=α，∠BOD=β，用等式表示α与β之间的数量关系，并证明． 26. 对于数轴上的线段与不在线段上的点，给出如下定义：若点与线段上的一点的距离等于，则称点为线段的“距点”．已知：数轴上点A，B两点表示的数分别是， （1）当时，在，，三个数中，______是线段的“2距点”所表示的数； （2）若数轴上点为线段的“距点”，则的最大值与最小值的差为______； （3）若数轴上所对应的点是线段的“距点”，且的最大值与最小值的比为，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$