精品解析：河北省邢台市第十九中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023～2024学年八年级第一学期第三次学情评估 数学（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是二次根式，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 16的平方根是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 4. 若，则可以是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，ED⊥BC，EA⊥AB，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝（　　） A. 36° B. 30° C. 25° D. 15° 9. 用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明的依据是（ ） A. B. C. D. 10. 射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．若，，则子弹射出枪口时的速度为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，数轴上，，，四点所表示的数与的结果最接近的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 12. 如图，在中，垂直平分，交于点，交于点．若，的周长为31，则的周长为（ ） A. 21 B. 24 C. 26 D. 28 13. 若，则的值为（ ） A. B. 5 C. 15 D. 25 14. 如图，，，，垂足分别为，，与交于点．下列结论正确个数是（ ） ①；②；③点在的平分线上 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 15. 当时，代数式的值是（ ） A. B. C. D. 16. 题目：“如图，直线，平分，过点作交于点，且．动点从点出发，沿射线运动，作，交直线于点．关于和的关系，下列说法正确的是（ ） A. 点只有在线段上运动时，和才相等 B. 点只有在线段的延长线上时，和才相等 C. 点在运动过程中，和一直相等 D. 无法判断 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 如图，在中，是角平分线，若，则点到距离为___________． 18. 已知分式． （1）如果，那么的取值范围是_____． （2）若，且，则的值为_____． 19. 在算式“○□”中，“○”表示实数，“□”表示“”“”“”“”中某一个运算符号． （1）当“□”表示“－”时，运算结果为，则“○”表示的数为_____；　 （2）若“○”表示的是（）中所求的数，当算式的结果最大时，“□”表示的运算符号是_____． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算下列各小题． （1）； （2）； （3）． 21. 如图，在正方形网格图中，的各顶点都是网格线的交点． （1）画出关于直线的对称图形； （2）在直线上找一点，使最短．（只保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，小正方形的面积为，大正方形的面积为． （1）求两个正方形的边长； （2）求阴影部分的面积． 23. 如图，在中，是延长线上一点，满足，过点作，且，连接并延长，分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 24. 如图，在中，是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为，交于点，连接． （1）若的周长为，的周长为，求的长； （2）若，，求的度数． 25. 某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍，经过测试，由5台机器分拣6000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时． （1）求人工每人每小时分拣多少件？ （2）若快递公司每天需要分拣10万件快件，机器每天工作时间为16小时，则至少需要多少台这样的分拣机． 26. 【发现】如图1，，为的中点，平分，过点作，垂足为，连接． （1）求证：是的平分线； （2）连接，求证：垂直平分线段； 【拓展】如图2，，和的平分线和相交于点，过点的直线与，分别相交于点，（点，在的同侧）． （3）判断是否为线段的中点，并说明理由； （4）若四边形的面积为16，的面积为2，则的面