江苏省泰州市姜堰区 第一教研站联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学 学情检测 一、单选题 1．“思明拾光”系列短视频以中国“二十四节气”为主线，在自然与人文之间开启全新的阅读视角．请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、 “立夏”、 “芒种”、 “白露”的作品，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在，，2023，，这五个数中无理数的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过第一、二、四象限 B．当时， C．函数值y随自变量x的增大而增大 D．图象与y轴交于点 4．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（  ） A．a=1.5  b=2  c=2.5 B．a：b：c=5：12：13 C．∠A＋∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 5．若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（    ） A． B． C． D． 6．如图，将纸片沿折叠使点A落在点处，且平分平分，若，则的大小为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 7．用四舍五入法取近似值： 699506（精确到千位）： ． 8．比较大小： 4（填“>”，“<”或“=”）． 9．如图，，如果，那么的长是______． （9） （11） （12） 10． 已知点A关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么 ． 11． 如图，在中，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．若，，则的周长为 ． 12．以一个直角三角形的三边为直径作3个半圆，若半圆、的面积分别是3、4，则半圆的面积是 ． 13．新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第 象限． 14．我国明代有一位杰出的数学家程大位在所著的《直指算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高土素好奇，算出索长有几？”词写得很优美，其大意是：当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺，将秋千的踏板往前推两步（每一步为五尺），秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺，当然这时秋千的绳索是呈直线状态，问这个秋千的绳索有多长？ ． 15. 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 16. 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点轴上有一点，且，则的面积为 ． 16．如图，已知，点M，N在边上，，点P是边上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好只有一个，则x的取值范围是 ． （15） （16） 三、解答题 17．（满分8分）计算： (1)； (2) 18. （满分8分） （1）已知2a－1的算术平方根为3，3a＋b－1的算术平方根为4，求a＋2b的平方根； （2）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，求2a﹣b的值 19. （满分10分）如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． (1)在图中画出与关于直线成轴对称的； (2)的面积是 ． (3)在直线上找一点，使的长最短，此时的最小值为______． 学科网（北京）股份有限公司 20.（满分10分）如图，，请添加一个条件（不添加任何辅助线），使． 下面是两位同学的思路： 小明：可以添加． 因为要得到，只要证明．而题目已经给出了和公共边，添加可得； 小华：可以添加．思路与小明的相同． (1)根据添加条件，能得出的同学是_______，其得到的依据是_______； (2)请你添加一个不同的条件 ，并写出得出的证明过程． 21．（满分10分）某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为： ③牵线放风筝的小明的身高（）为．    (1)如图1是放风筝的示意图，其中点C、D、E在同一条直线上，且，，，垂足为点D，请根据题意，求出风筝的垂直高度； (2)如果小明想让风筝沿方向下降，则他应该往回收线多少米？   22. （满分10分）如图，直线在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点也在直线上，将点先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，点恰好也在直线上． （1）求点的坐标和直线的解析式； （2）若将点先向左平移3个单位长度，再