2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列多项式，能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 5．若 ，则 的结果是（　　） A．7 B．9 C．﹣9 D．11 6．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形 如图1所示 ，然后将剩余部分拼成一个长方形 如图2所示 根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（ ） A． B． C． D． 7．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，，且，则xy的值为（　　） A．7 B．3 C．-3 D．-7 二、填空题 9．已知，，则　 　 ． 10．计算20212﹣2025×2017＝　 　． 11．已知（x﹣2）（x2+mx）的乘积项中不含x2项，则m＝　 　． 12．因式分解：am2－9a＝　 　． 13．已知，，则　 　． 三、解答题 14．计算 （1） （2） 15．因式分解： （1）； （2）． 16．已知x+y=4，xy=3，求下列代数式的值： （1）x2+y2； （2）x2﹣y2． 17．请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的，满足，，求：① 的值；②的值. 18．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如： ①用配方法分解因式：． 解：原式： ②，利用配方法求M的最小值． 解： ∴当时，M有最小值4． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解； （2）若，求M的最小值． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．D 7．C 8．C 9．ab 10．16 11．2 12．a(m+3)(m−3) 13．25 14．（1）解：原式＝ （2）解：原式＝ 15．（1）解： = = （2）解： 16．（1）解：把x+y=4两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=16， 将xy=3代入得：x2+y2=10 （2）解：∵（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，x+y=4，xy=3， ∴（x﹣y）2=16﹣12=4， ∴x﹣y=2或x﹣y=﹣2， 则原式=（x+y）（x﹣y）=8或﹣8 17．（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为： 或 （2）解： ； （3）解：∵ （ ＞ ）满足 ， ， ∴① = 53+2×14 = 81 ∴ ，又∵ ＞0， ＞0，∴ . ②∵ ，且 ∴ 又∵ ＞ ＞0，∴ ∴ =53×9×5=2385 18．（1）解： ． （2）解： ， ∴当时，M有最小值 学科网（北京）股份有限公司 $$