11.1.2构成空间几何体的基本元素（1）导学案 -2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

学科 数学 年级 高一 时间 年 6 月 日 课题 11.1.2构成空间几何体的基本元素 课型 新授课 课时 1课时 主备教师 学习目标 借助长方体，直观认识空间点、直线、平面的位置关系、抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义，用符号语言、图形语言描述点、直线、平面之间的位置关系 1、 知识点预习： 空间中的点、线、面 知识点1：空间几何体的基本元素 是构成空间几何体的基本元素. 知识点2：点、线、面运动的轨迹 点运动的轨迹是 、线运动的轨迹是 、面运动的轨迹是 知识点3：点、线、面的表示方法 (1)点用 表示，如点A，点B，点A1，…； (2)直线 表示，如直线AB，直线A1B1，…，也可以 表示，如直线l，直线m，…； (3)平面用 表示，如长方形ABCD所在的平面可记作面ABC，或面ABD，或面ABCD．也可用 α，β，γ，…表示． （1）当时，要么 ，要么 ； （2）当时，称直线l与平面平行，记作： . 空间中点、线、面之间的位置关系（会画图，会用符号表示） 位置关系 符号表示 图形 点线 点A在直线l上 点A在直线l外 点面 点A在平面α内 点A在平面α外 线线 两直线平行 两直线相交 两直线垂直 两直线异面 线面 直线a在平面α内 直线a在平面α外 直线a与平面α平行 直线a与平面α斜交于点A 直线a与平面α垂直 面面 两平面相交 两平面平行 两平面垂直 2、 知识应用 问题1：空间中的点、线、面 例1：如图所示的长方体中， 8个顶点可表示为： 12条棱可以表示为： 6个面可以表示为： 长方体可以表示为： 点A在哪几个平面内_____________________ 与直线AB1平行的直线_________________________ 与直线AB1垂直的直线_________________________ 与直线AB1异面的直线_________________________ 直线AB与哪几个平面平行_______________________ 直线AB与哪几个平面垂直_______________________ 平面ABCD与哪个面平行____________________________ 平面ABCD与哪个面相交_______________________交线是__________________ 平面ABCD与哪个面垂直______________________ 3、 当堂检测 1.（1）几何体不仅包括它的外表面，还包括外表面围起的内部部分．（ ） （2）直线的移动只能形成平面．（ ） （3）平静的太平洋就是一个平面．（ ） (4)直线l在平面α内，记作l∈α.(　　) (5)若a∩b＝∅，则a与b平行．(　　) (6)若l∩α≠∅，则直线l与平面α有公共点．(　　) (7)若直线l在平面α外，则直线l与平面α平行．(　　) (8)若α∩β≠∅，则平面α与平面β相交，且交于一个点．(　　) 2.下列结论正确的个数有（ ） ①曲面上可以存在直线；②平面上可存在曲线；③曲线运动的轨迹可形成平面；④直线运动的轨迹可形成曲面；⑤曲面上不能画出直线． A．3个 B．4 C．5个 D．2个 3.根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的关系． (1)点P与直线AB； (2)点C与直线AB； (3)点M与平面ABCD； (4)点A1与平面ABCD； (5)直线AB与直线BC； (6)直线AB与平面ABCD； (7)平面A