精品解析：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试（12月）数学试题

曙光学校2023-2024学年第一学期第二次阶段考试 高一年级数学试题卷 本卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“”的否定为 （ ） A B. C. D. 4. 若函数，则的定义域为（    ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，若，则所在区间为（ ） A. B. C. D. 7. 扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中，，分别在，上，，的长为，则该折扇的扇面的面积为（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 8. 设是定义在上的奇函数，且当时，．若当，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 10. 下列式子中正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 11. 已知函数，下面命题正确的是（ ） A. 函数的图象关于原点对称 B. 函数的图象关于轴对称 C. 函数的值域为 D. 函数在内单调递减 12. 定义在上的函数满足，则下列说法正确的是（    ） A. B. C. 为奇函数 D. 在区间上有最大值 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则______. 14. 已知，则______. 15. 已知幂函数在上减函数，则______. 16. 已知为定义在上的奇函数，且，当时，，则当时，的所有解的和为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算下列各式的值： （1） （2） 18. （1）若，求和的值； （2）若，求值. 19. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）直接写出函数的单调递减区间； （3）若，求的取值范围. 20. 已知函数（为常数且）的图象经过点 （1）试求的值； （2）若不等式在时恒成立，求实数取值范围． 21. 小钗计划开始学习国画，且无论任何情况都坚持每天打卡.把小钗现在的国画学习值看作天后小钗的国画学习值为，已知10天后小钗的国画学习值为1.22.（参考数据：取） （1）求的值，并写出的解析式； （2）当小钗的国画学习值达到2.89时，试问小钗已经坚持学习国画多少天？（结果保留整数） 22. 已知函数的图象过点，. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上有零点，求整数的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 曙光学校2023-2024学年第一学期第二次阶段考试 高一年级数学试题卷 本卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用并集的定义可得正确的选项. 【详解】， 故选：D. 2. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的概念，直接判断，即可得出结果. 【详解】因为由能推出；由不能推出； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3. 命题“”的否定为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题的否定即可得到答案. 【详解】根据特称命题的否定为全称命题知： “”的否定为“”， 故选：D. 4. 若函数，则的定义域为（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的定义域求解即可. 【详解】根据题意可得，, 解得,, 故选：A 5. 已