精品解析：辽宁省沈阳市沈北新区东北育才双语学校2023-2024学年九年级上学期数学试题（三）

2023—2024学年度上学期初三年级数学试卷（三） 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示的手提水果篮，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. “染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的正整数解的个数是(　　) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 下列命题中，正确的是（ ） A. 有一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有两个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 5. 如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 7. 如图，已知、分别在的、边上，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，，，，．动点M，N同时从点A出发，点M以的速度沿向终点B运动，点N以的速度沿折线向终点C运动．设点N的运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，点E在对角线上，点F是边上一点，，，连接并延长交于G，连接交于H、连接、.给出下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11 分解因式：_______． 12. 若代数式有意义，则x的取值范围是____________． 13. 已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站，货车由B地经过C站去A地（客货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶．（中间不停留）货车的速度是客车速度的．如图所示是客，货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象．小明由图象信息得出如下结论：①客车速度为60千米/时；②货车由B地到A地用14小时；③货车由B地出发行驶120千米到达C站；④客车行驶480千米时与货车相遇写出正确的结论的序号___． 14. 如果点C是线段黄金分割点，，，那么的长为________． 15. 我国著名的数学家华罗庚先生曾说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”，请用这句话里包含的数学思想判断方程x2＋1－＝0的实数根的个数为_________个． 16. 如图曲线C2是双曲线C1：y＝（x＞0）绕原点逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于_____． 17. 如图，平面直角坐标系中，已知，，为轴正半轴上一个动点，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为，则线段的最小值是______． 18. 如图，抛物线的图象与坐标轴交于点A，B，D，顶点为E，以AB为直径画半圆交y正半轴交于点C，圆心为M，P是半圆上的一动点，连接EP．①点E在⊙M的内部；②CD的长为；③若P与C重合，则∠DPE＝15°；④在P的运动过程中，若AP＝ ，则PE＝⑤N是PE的中点，当P沿半圆从点A运动至点B时，点N运动的路径长是2π．其中结论正确的是______________ 三、解答题（共8小题，共66分） 19. 计算：． 20. 在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：96 88 88 89 86 87 对打分数据有以下两种处理方式： 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计： 平均分 中位数 方差 89 a 10.7 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计： 平均分 中位数 方差 b 88 c （1）　　，　　，　　； （2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由． 21. 如图，在四边形中，对角线、交于点O，，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 22. 如图1是一个简易手机支架，由水平底板、侧支撑杆和手机托盘长组成，侧面示意图如图2所示.已知手机托盘长，侧支撑杆，，，其中点A为手机托盘最高点