精品解析：四川省达州市渠县渠县李渡初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年四川省达州市渠县李渡初级中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 在实数中， ， ， 是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P(1，3)位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是( ) A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 加权平均数 4. 下列几组数中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ） A. 6，15，17 B. 7，12，15 C. 13，15，20 D. 7，24，25 5. 对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　） A. 它的图象必经过点（﹣1，3） B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时，y＞0 D. y值随x值的增大而增大 6. 如图，直线，直线，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是方程组的解，则a＋b＝（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 8. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C. 两车到第3秒时行驶的路程相等 D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 9. 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ） A. ＋1 B. －1 C. D. 1－ 10. 如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若，则______． 12. 已知是方程3x﹣my=7一个解，则m=_____． 13. 如图所示，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，已知∠A＝78°，则∠P＝_____度． 14. 七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____． 15. 若直线与直线图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_____． 16. 把自然数按如图的次序排列在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点（0，0）对应的自然数是1，点（1，2）对应的自然数是14，那么点（1，4）对应的自然数是____；点（n，n）对应的自然数是____. 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17. 计算： （1）（）+（） （2） 18. （1）解方程组：； （2）解方程组：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积． 20. 如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形． 21. 为了提高学生阅读能力，我市某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时； （2）计算被调查学生阅读时间的平均数； （3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，直线与交于点且． （1）求直线与解析式； （2）求的面积． 23. 某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米． （1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米? （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务? 24. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N． （1）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2，则线段AM的长为　 　； （2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM； （3）若点M在AD延长线上，则AB，AM