第3章 5 探索与表达规律-【一本】2022-2023学年七年级上册数学同步训练（北师大版）

1049 5第1课时 探索规律 片围础练 (3)取每行的第9个数，并求这三个数的和. 知识点1探索数式规律 1.观察一串数：0,2,4,6，…，第n个数应为() A.2(n-1) B.2n-1 C.2(n+1) D.2n+1 2.(2021·云南中考)按一定规律排列的单项 知识点2探索图形规律 式：a,4a,9a,16a,25a,…,第n个单项式 7.【链接教材】通过填写下列日历中的一部分， 是 ( 找出日历中的数字的一些规律，并回答问题. A.na" B.n2a" C.n'a D.(n+1)a" 8 2 15 ③18 3.(2021·济宁中考)按规律排列的一组数据： 合号口，吊易易…，其中口内应填的数 3 5 6 9 10 是 16 12 ( 1718 A号 B品 c哥 D.Z (1)日历中左右相邻的两个数相差 ,上 4.(2021·嘉峪关中考)一组按规律排列的代数 下相邻的两个数相差 式：a+2b,a2-26,a3+2b,a-2b,….第n (2)日历中横排（或竖排）相邻三个数的和等于 数字的3倍，也就是说它们的和一定 个代数式是 能够被 整除，而商就是 数字： 5.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输 (3)用正方形方框在日历中框出的9个数的 入的x的值为5，第1次运算结果输出的是 和等于正中间数字的 倍 8,返回进行第二次运算则输出的是4，·，则 8.用小棒按如图所示的方式摆正六边形，摆2 第2022次输出的结果是 个正六边形需要11根小棒，摆3个正六边形 x为码数 需要16根小棒…摆n个正六边形需要 输人x 输出 根小棒. 为数 x+3 6.观察下列三行数： 2,-4,8,-16,32,….① 9.如图，下列图形都是由相同的四边形按一定 -1,2,-4,8,-16,….② 规律摆成的.图1中有1个四边形，图2中有 3,-3,9,-15,33,….③ 3个四边形，图3中有5个四边形…依照 此规律，图6中有 个四边形。 (1)第①行数的第n个数为 (用 含n的式子表示)： )及 (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 图1 图2 图3 0501 10.下列图形是按照一定规律画出的“树形图”， 15.观察这列数：一1,2，一3,4，一5,6，一7，… 观察发现：图2比图1多出2个“树枝”，图3 若将这列数排成如图所示的形式，按照这个 比图2多出4个“树枝”，图4比图3多出8 规律排下去，那么第10行从左边起第8个 个“树枝”…按此规律进行下去，图6比图 数是 2多出“树枝”的个数为 -1 2-34 -56-78-9 图1 图2 图3 图4 10-1112-1314-1516 兴能力练 … 11.(2020·娄底中考)下列各正方形中的四个 16.创新题探究题我们知道： 数之间都有相同的规律，根据此规律可知x 1 的值为 ( 9 21- 14 26 38 a18 111 29 320 435 bx 2X3231 A.135 B.153 C.170 D.189 34号 11 12.(2020·聊城中考)如图，人行道是用同样大 111 小的灰，白两种不同颜色的小正方形地砖铺 4X545 设而成的，图中的每一个小正方形表示一块 地砖.如果按图①②③…的次序铺设地砖， 根据以上规律，回答下列问题： 把第n个图形用图@表示，那么第50个图 (1)第10个式子表示为 形中的白色小正方形地砖的块数是() (2)第n个式子表示为 计算+名++品+…+g的直 ①D ② ③ A.150 B.200 C.355 D.505 13.已知f(1)=2(取1×2计算结果的末位数 字)，f(2)=6(取2×3计算结果的末位数 字)，f(3)=2(取3×4计算结果的末位数 字)…则f(1)十f(2)+f(3)十…+ f(2020)的值为 () A.2020B.4040C.4042 D.4030 14.(2020·德阳中考)将正偶数按照如下规律 进行分组排列，依次为(2)，(4,6)，(8,10， 12),(14,16,18,20),…,我们称“4”是第2 组第1个数字，“16”是第4组第2个数字. 若2020是第m组第n个数字，则m十n= 温馨提示：学习至此，建议使用本书《培优手册》 第14~15页专项9 1051 第2课时 数字游戏 1.(教材P100,习题T1变式)小明和小亮玩数 (3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻 字游戏，小明叫小亮在心里任想一个数，不说 说出他们想的那个数，请你通过计算说出其 出来，然后把想好的这个数减去3，再把所得 中的奥妙. 的差乘2，最后减去想好的数的2倍.小明准 确地说出了小亮算出的结果，这个结果是 ( A.2 B.-2 C.6 D.-6 2.让我们做一个数字游戏： 第一步：令n1=7,计算a1=n+1=7十