浙江省舟山市东海中学2023-2024学年九年级上学期12月检测数学测试卷

2023学年第一学期九年级十二月份学业水平监测 数学试题卷 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.二次函数y=(x+3)2的顶点坐标是() A.(3,0) B.(-3,0) C.(0,-3) D.(0,3) 2.将一个正六面体般子摘一次，它的点数恰好是4的概奉是() A吉 c D品 3.在R1△MBC中，∠ACB=90°，AC=6,AB=10.以C为圆心，BC为半径作⊙C,则点A与⊙C 的位置关系是() A,点A在⊙C内B.点A在⊙C上 C.点A在⊙C外 D.无法确定 第4题图 第5题图 第6题图 4.在△MBC中，∠C=90°，设∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,则下列各等式中一定成 立的是() A.c= b B.b=c*cosB C.a=c*sinA D.a=btanB inA 5.如图，图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所 示，此时液面距离杯口的距离h=() A.2cm C.12cm 5 D.3cm 6.某同学将如图所示的三条水平直线m1,2,m的其中一复记为x轴（向右为正方向），三条竖直 直线4，m5,m6的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数y= a2-2+1(a<0)的图象，那么她所选择的x轴和y轴分别为直线（） A.ml,m4 B.m2,m5 C.m3,m6 D.m2,m4 7.如图1是古希腊时期的巴台农神庙(ParthenomTemple),把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩 形ABCD,当以矩形ABCD的宽AB为边作正方形ABEF时，惊奇地发现矩形CDFE与矩形ABCD 相似，则那等于（) EC 1/6 A.5-1 B是 c.3+1 D.5+1 2 2 2 图2 第7题图 弟8题图 第9瓶图 8.如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD,此时点C的对应点D落在 AB上，延长CD,交⊙O于点E,若CE=2,则图中阴能部分的而织为( 人晋 B.② c.π-2 2 D.π√2 2 2 9如喝，在正方形Cn巾，点G是8c上-点，且瓷令 连接DG交对角线AC于F点，过D 点作DE⊥DG交CA的延长线于点E,若AE=3,则DF的长为() A.2V2 B. c.9 D. 3 2 10.在平而直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点.己知二次函数 )户a2eo0)的图象上有且只有-个完关点（受受，且当0em时 @ 函数y=a2+4r+c-三(a≠0)的最小值为d,最大值为L,则m的取值范围是() A.-1≤m≤0LB2≤m, C.2≤m≤4 二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11.已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 12.已知相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，若△ABC的面积为2米2，则△DEF的面积 为 第13题图 第15题图 3.如图，在R△Bc中，∠B4C=90:,点G是图心，AC=4,m∠48G=号则BG的长 是 2/6 14.已知一个二次函数的图象与x轴的交点为(-2,0)，(4,0)，且项点在函数y=2:的图象，则 这个函数的表达式是 15.如图，△4BC是⊙0的内接三角形，⊙0的直径为5，B=2V5,4C=3,过点A作ADLBC, 垂足为D.则CD的长为 16.如图所示，+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2DC的面积为 S,△B3D2C2的面积为S2, B+1DCn的面积为Sn,则S=_ Sn=一（用含n的式子表示）. 三.解答题（共8小题，满分66分） 第16题图 17.计算：2cos30°-tan60°+sin45°cos45 18.如图，己知0是坐标原点，从、B的坐标分别为(3,1)、(2，-1). (1)画出△OAB绕点O顺时针旋转180°后得到的图形 (2)在y轴的左侧以0为位似中心作△OAB的位似三角形 OCD,使新图与原图的相似比为2：1，并分别写出A、B的对 应点C、D的坐标. 19.一个不透明的布袋中装有3个只有颜色不同的球，其中1个黄球、2个红球. (1)任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球，求两次摸出的球恰好都是红球的 概率（要求画树状图或列表）： (2)现再将m个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为3 求n的值， 3/6 20.如图，在△MBC中，AB=AC,以AB为直径的⊙0分别交AC、BC于点D、E. (I)求证：点E是BC的中点： (2)若∠C=70°，求∠B0D的度数. 2L.如图，在△ABC中，AB=2,将△ABC绕点B逆时针旋转得到△MBN,且CN∥BM,MM的延 长线与CN交于点R若=3.G受 (1)求证：△ABM△CBM:(2)求AP