1.2 科学记数法与近似数&1.3 二次根式及其运算-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本

分层作业本·河北数学 第 一 章 数 与 式 命题点２　科学记数法与近似数（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（优质原创）正数Ｐ可以用科学记数法表示为 ａ×１０ｎ，则 （　Ｄ　） Ａ．ａ一定为整数 Ｂ．ｎ一定为正数 Ｃ．１＜ａ＜１０ Ｄ．当ｎ＜０时，Ｐ一定为小数 ２．（２０２３邢台二模）某品牌手机上使用芯片的长 用科学记数法表示为５×１０－７ｃｍ，则５×１０－７ （　Ｄ　） Ａ．小于０ Ｂ．大于１ Ｃ．在０与１之间，接近１ Ｄ．在０与１之间，接近０ ３．（２０２２河北６题３分）某正方形广场的边长为 ４×１０２ｍ，其面积用科学记数法表示为 （　Ｃ　） Ａ．４×１０４ｍ２ Ｂ．１６×１０４ｍ２ Ｃ．１．６×１０５ｍ２ Ｄ．１．６×１０４ｍ２ ４．（优质原创）如图，点Ｏ，Ａ，Ｂ在数轴上，Ｏ为原 点．点Ａ表示的数为０．００２．若ＡＢ＝３ＯＢ，则点 Ｂ表示的数用科学记数法表示为 （　Ｄ　） 第４题图 Ａ．６×１０－４ Ｂ．０．６×１０－３ Ｃ．５×１０４ Ｄ．５×１０－４ ５．（２０２３河北１０题２分）光年是天文学上的一 种距离单位，一光年是指光在一年内走过的 路程，约等于９．４６×１０１２ｋｍ．下列正确的是 （　Ｄ　） Ａ．９．４６×１０１２－１０＝９．４６×１０１１ Ｂ．９．４６×１０１２－０．４６＝９×１０１２ Ｃ．９．４６×１０１２是一个１２位数 Ｄ．９．４６×１０１２是一个１３位数 ６．（２０２３苏州改编）在比例尺为１∶８００００００的 地图上，量得 Ａ，Ｂ两地在地图上的距离为 ３．５厘米，则实际距离用科学记数法表示为 　２．８×１０７　厘米． ７．（２０２１河北２０题８分）某书店新进了一批图 书，甲、乙两种书的进价分别为 ４元／本、 １０元／本．现购进ｍ本甲种书和ｎ本乙种书， 共付款Ｑ元． （１）用含ｍ，ｎ的代数式表示Ｑ； （２）若共购进５×１０４本甲种书及３×１０３本乙 种书，用科学记数法表示Ｑ的值． 解：（１）Ｑ＝４ｍ＋１０ｎ； （２）当ｍ＝５×１０４，ｎ＝３×１０３时， Ｑ＝４×５×１０４＋１０×３×１０３＝２．３×１０５． 强化提升练 ８．（２０２３保定雄县一模）如图所示的是琳琳作业 中的一道题目，“ ”处都是０，但发生破损， 琳琳查阅后发现本题答案为２，则破损处“０” 的个数为 （　Ｂ　） 第８题图 Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ９．（２０２０河北 １３题 ２分）已知光速为 ３０００００ 千米／秒，光经过ｔ秒（１≤ｔ≤１０）传播的距离 用科学记数法表示为 ａ×１０ｎ千米，则 ｎ可能 为 （　Ｃ　） Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．５或６ Ｄ．５或６或７ １０．（优质原创）下列各数表示正确的是 （　Ｄ　） Ａ．０．００００００１２３米用科学记数法表示为ａ× １０ｎ千米，则ａ为０．１２３ Ｂ．０．０１５６（用四舍五入法精确到０．００１）≈ ０．０１５ Ｃ．近似数１．２和１．２０的精确度相同 Ｄ．１．５４８（用四舍五入法精确到十分位）≈ １．                                                                     ５ ３ 分层作业本·河北数学 第 一 章 数 与 式 命题点３　二次根式及其运算（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　平方根、算术平方根、立方根 １．下列各数中，一定没有平方根的是 （　Ｄ　） Ａ．－ａ Ｂ．－ａ２＋１ Ｃ．－ａ２ Ｄ．－ａ２－１ ２．（２０２３唐山期中）如果一个正数ａ的两个不同 平方根是２ｘ－２和６－３ｘ，则这个正数ａ的值 为 （　Ｄ　） Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．１２ Ｄ．３６ ３．易错 獉獉 （优质原创）下列是嘉嘉做的课后作业， 嘉嘉所做题目正确的个数是 （　Ｃ　） ①－槡６４的立方根是　－２　； ②４９的算术平方根是　±７　； ③１２７的立方根是　 １ ３　； ④１１６的平方根是　± １ ４　； ⑤槡８１的平方根是　９　． Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 考向２　二次根式的概念与性质 ４．（２０２３廊坊期末）下列式子一定是二次根式的 是 （　Ａ　） Ａ． ｘ２槡 ＋１ Ｂ． －ｘ槡 －２ Ｃ．槡ｘ Ｄ． ｘ ２ 槡 －２ ５．（优质原创）在下列式子中的“□”内，添加“＋、 －、×、÷”中的一种符号，其中无论添加哪种符 号，都不能使二次根式有意义的是 （　Ｃ　） Ａ． ５□槡 ３ Ｂ． ３□槡 ５ Ｃ． －５□槡 ３ Ｄ． －３□槡 ５ ６．下列二次根式中，最简二次根式是 （　Ｄ　） Ａ． ０．５槡 ａ Ｂ． ４槡ａｂ Ｃ． ３ｘ槡 ２ Ｄ． ｘ２槡