安徽省宿州市泗县2023-—2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学 参考答案 第1 页 参 考 答 案 同步达标自主练习·九年级 一、1. C 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. D 8. B 9. A 10. B 10. [提示]当a+2=0,即a=-2时,方程为一元一次方程,方程有实数根. 当a+2≠0,即a≠-2时,方程为一元二次方程,则 b2-4ac≥0,即 -3 2-4(a+2)≥0,解得a≤ 1 4. 综上,当a≤ 1 4 时方程有实数根.故选B. 二、11. 12.4 12. 5 13. 1∶9 14. 3或 4 3 14. [提示]∵AC=4,点P 是AC 的中点, ∴AP=2. 当△AQP∽△ABC 时, AQ AB= AP AC ,得AQ=3. 当△APQ∽△ABC 时, AP AB= AQ AC ,得AQ= 4 3. ∴当AQ=3或 4 3 时,以A,P,Q 为顶点的三角形和以A,B,C 为顶点的三角形相似. 三、15. 解:∵DE∥BC, ∴AE∶CE=AD∶BD=1∶2. ∵EF∥AB, ∴BF∶CF=AE∶CE=1∶2. ∵CF=8, ∴BF=4. 8分………………………………………………………………………………………………………………………… 16. 解:(1)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D', ∴∠A=∠A'=62°,∠B=∠B'=75°. ∴α=360°-62°-75°-140°=83°. 4分……………………………………………………………………………………………… (2)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D', ∴ BC B'C'= AD A'D' ,即x 8= 9 6 ,解得x=12. 8分……………………………………………………………………………………… 四、17. 解:(1)中心投影.理由:如图所示,光线GA、HC 相交于点O,所以此光源下形成的投影是中心投影. 4分…………………… (2)如图所示,线段IF 为立柱EF 在此光源下所形成的影子. 8分……………………………………………………………… 第17题答图 18. 解:四边形BEDF 是矩形,理由如下: 1分…………………………………………………………………………………………… ∵DF∥AB,DE∥BC, ∴四边形BEDF 是平行四边形. ∵BD 是△ABC 的中线且AC=2BD, ∴BD=AD=CD. ∴∠BAD=∠ABD,∠CBD=∠BCD. ∵∠BAD+∠ABD+∠CBD+∠BCD=180°, 九年级数学 参考答案 第2 页 ∴∠ABD+∠CBD=90°,即∠EBF=90°. ∴四边形BEDF 是矩形. 8分………………………………………………………………………………………………………… 五、19. (1)如图所示,△A1B1C1 即为所求,点A1 坐标为(-3,-2). 4分……………………………………………………………… (2)如图所示,△A2B2C2 即为所求. 6分…………………………………………………………………………………………… (3)点P1 的坐标为(m,-n),点P2 的坐标为(-2m,-2n). 10分……………………………………………………………… 第19题答图 20. 解:(1)设AD=x m,则AB=(24-2x) m. 根据题意,得x(24-2x)=64. 整理,得x2-12x+32=0, 解得x1=4,x2=8. 当x=4时,AB=24-2x=16>11,不合题意,舍去. 当x=8时,AB=24-2x=8<11,符合题意. 答:要围成面积为64 m2 的花圃,AD 的长为8 m. 5分…………………………………………………………………………… (2)不能围成面积为80 m2 的花圃,理由如下: 6分………………………………………………………………………………… 设AD=y m,则AB=(24-2y) m. 根据题意,得y(24-2y)=80, 整理,得y2-12y+40=0. ∵Δ=b2-4ac=(-12)2-4×1×40=-16<0, ∴该方程没有实数根. ∴不能围成面积为80 m2 的花圃. 10分…………………………………………………………………………………………… 六、21. (1)证明:∵∠CPE=90°, ∴∠APE+∠CPD=90°. 又∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠A=∠D=90°. ∴∠DCP+∠CPD=90°. ∴∠APE=∠DCP. ∴△APE∽△DCP. 6分…………………………………………………………………………………………