第二十七章 相似 中考真题练-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（人教版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟十七草相以 中考真题练 一、选择题 上，AC与BD相交于点E,连接AB,CD,则 1(2022·凉山，易)如图，在△ABC中，点D,E △ABE与△CDE的周长之比为() 分别在边AB,AC上，若DE∥BC,AD=召 DB 3 DE=6cm,则BC的长为 ) A.9 cm B.12 cm C.15 cm D.18 cm 第5题图 A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:1 二、填空题 6(2022·北京，易)如图，在矩形ABCD中，若 第1题图 第3题图 AB=3,AC=5,则AE的长为 2(2022·兰州，易)已知△ABCn△DEF,是 号若BC=2,则EF= ( A.4 B.6 C.8 D.16 3(2022·哈尔滨，易)如图，AB∥CD,AC,BD 相交于点E,AE=1,EC=2,DE=3,则BD 第6题图 第7题图 的长为 ) 7(2022·潍坊，中)《墨子·天文志》记载：“执 A是 B.4 c D.6 规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学 之美.如图，正方形ABCD的面积为4，以它 4(2022·重庆A卷，易)如图，△ABC与△DEE 的对角线的交点为位似中心，作它的位似图 位似，点O为位似中心，相似比为2：3.若 形AB'CD',若AB':AB=2:1,则四边形 △ABC的周长为4，则△DEF的周长是() AB'CD'的外接圆的周长为 8(2022·武威，中)如图，在矩形ABCD中，AB =6cm,BC=9cm,点E,F分别在边AB,BC 上，AE-2cm,BD,EF相交于点G,若G是 EF的中点，则BG的长为 cm. 第4题图 A.4 B.6 C.9 D.16 5(2022·包头，中)如图，在边长为1的小正方 形组成的网格中，A,B,C,D四个点均在格点 第8题图 九年级数学·下（人教版）035 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 ⊥移轻5夺冠©000 三、解答题 11(2022·大连，难)如图，在△ABC中， 9(2022·无锡，中)如图，边长为6的等边三角 ∠ACB=90°，BC=4,点D在AC上，CD= 形ABC内接于⊙O,点D为AC上的动点 3,连接DB,AD=DB,点P是边AC上 (不与点A,C重合)，BD的延长线交⊙O于 动点（点P不与点A,D,C重合），过点P作 点E,连接CE AC的垂线，与AB相交于点Q,连接DQ, (1)求证：△CEDx∽△BAD: 设AP=x,△PDQ与△ABD重叠部分的 (2)当DC=2AD时，求CE的长， 面积为S. 0 (备用图) 第9题图 第11题图 (1)求AC的长： (2)求S关于x的函数解析式，并直接写出 自变量x的取值范围。 10(2022·上海，中)如图所示，在等腰三角形 ABC中，AB=AC,点E,F在线段BC上， 点Q在线段AB上，且CF=BE,AE AQ·AB 12(2022·盘锦，难)如图，在平面直角坐标系 求证：(1)∠CAE=∠BAF; xOy中，四边形OABC是菱形，点A在y轴 (2)CF·FQ=AF·BQ 正半轴上，点B的坐标是（一4,8），反比例 函数y=(r<0)的图象经过点C (1)求反比例函数的解析式： (2②)点D在边C0上，且咒-子过点D作 第10题图 DE∥x轴，交反比例函数的图象于点E,求 点E的坐标. 第12题图 036 九年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的拿学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英调 多口N1 .四边形A4B,A的面积是(2+4平)=（√/20） 5D解析：由题意可知，DM=3,BC=3, =20. ∴.DM=BC. 而DM∥BC,∴.四边形DCBM为平行四边形， ∴.AB∥DC,∴.∠BAE=∠IDCE,∠ABE=∠CDE, 一核心素养训练 ∴.△ABEn△CDE 11器 解析：0A=1,0C-, 品琴--21 CD√/+2严5 ∴点B的坐标为(-1，号) 61解析：在矩形ABCD中，AD∥BC,∠ABC-90°， “矩形A0CB的对角线交点的坐标为（一是，）， 小能-能-又0=AC--v厚-8 =4. :∴矩形AOCB的对角线交点的纵坐标为}×号 4E-1, …AE=1,故答案为1 音-器.以此类推，则矩形ACB…的对角线交 74w2π解析：连接A'C',,正方形ABCD的面积为4， 点的织坐标为器。 .AB=2,A'B:AB=2:1, ∴.A'B'=4,∴.A'C=√+平=42，∴.四边形 中考真题练 A'B'CD的外接圆的周长为4,2π.故答案为4√2π 1C解析：DE∥BC,∴.∠ADE=∠