第二十六章 反比例函数 专题练 反比例函数与一次函数图象的综合-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（人教版）

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 用一十不草反比例出双 专题练 反比例函数与一次函数图象的综合 类型1，图象共存问题 类型2：直线与反比例函数的交点 1(2022·滨州)在同一平面直角坐标系中，函 4已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数 数y=k虹十1与y=一(k为常数且k≠0) y=m的图象交于A,B两点，若点A的坐标 的图象大致是 为（一2,1），则关于x的方程”=kx的两个 实数根分别为 A.x1=-1,x2=1 B.x1=-1,x2=2 C.x1=-2,2=1 D.x1=-2,x2=2 5在同一直角坐标系中，正比例函数y=k1x的 图象与反比例函数y=的图象没有交点， 则下列不等式一定成立的是 () A.k1十k2>0 B.k1一k2≤0 C.kkz0 2一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标 D.k1k2<0 平面内的图象如图所示，如果其中的反比例 6(经典题)如图，已知反比例函数的图象经过 点A,B,点A的坐标为(1,3)，点B的纵坐标 函数解析式为y=上，那么该一次函数的解析 为1，点C的坐标为(2,0) 式可能是 (1)求该反比例函数的解析式： A.y=kx十k (2)求直线BC的解析式； B.y=kax-k (3)若直线BC与该反比例函数图象的另一 C.y=-kx十k 个交点为D,求点D的坐标 D.y=一kx一k 第2题图 3(经典题)如图为一次函数y=a.x一2a与反 比例函数y=一a(a≠0)在同一坐标系中的 大致图象，其中较准确的是 第6题图 共 九年级数学·下（人教版）011 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的卫学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 、移轻5夺冠000© 类型3：求参数的值或范围 是 7(2022·怀化)如图，直线AB交x轴于点C, A.x<-1或x>4 交反比例函数y=a二三(a>1)的图象于A,B B.-1<x<0或x>4 C.-1<x<0或0<x<4 两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D,若 D.x<-1或0<x<4 S△D=5,则a的值为 ( 类型5：求图形的面积 A.8 B.9 C.10 D.11 11如图，直线y=3x与双曲 线y=(≠0，且>0) 交于点A,点A的横坐标 是1，点B是双曲线上另 一点，且点B的纵坐标是 第11题图 1,连接OB,AB,则△AOB的面积为 第7题图 第8题图 12(2022·重庆B卷)反比例函数y=4的图 8如图，直线AB与双曲线y=(k<0)交于点 7 象如图所示，一次函数y=kx+b(k≠0)的 A,B,点P是直线AB上一动点，且点P在第 二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过 图象与y=的图象交于A(m,4),B(-2, 点P作PD⊥y轴，垂足为D.过点C作CE n)两点. ⊥x轴，垂足为E.若点A的坐标为（一2,3）， (1)求一次函数的解析式，并在所给的平面 点B的坐标为(m,1),设△POD的面积为 直角坐标系中画出该函数的图象： S1,△COE的面积为S2,当S>S2时，点P (2)观察图象，直接写出不等式k.x十b<4的 的横坐标x的取值范围为 解集： 类型4：求不等式的解集 (3)一次函数y=k.x十b的图象与x轴交于 9(经典题)如图，一次函数 点C,连接OA,求△OAC的面积. y=kx十b的图象与反比 例函数y一经的图象相交 于A(2,3),B(6,1)两点 当k1x+b<时，x的取 第9题图 值范围为 A.x<2 B.2<x6 C.x>6 D.0<x2或x>6 第12题图 10(易错题)已知一次函数y=x一3和反比例 函数y=4的图象在平面直角坐标系中交 于A,B两点，当x一3>时，x的取值范围 012九年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠：课堂直播、哈佛英调 :电流不超过12A…治≤2k心3n 质可知，动力F随动力臂！的增大而减小，所以动力 臂越长越省力 8300Pa 9解：(1)：温度在由室温10℃上升到30℃的过程中， 专题练反比例函数与一次函数图象的综合 电阻与温度成反比例关系，.可设R和T之间的函数 1A解析：根据函数y=kx十1可得，该函数图象与y轴 解析式为R=兰。 的交点为(0,1)，在x轴上方，排除B、D选项，当k>0 时，函数y=kx十1的图象在第一、第二、第三象限，函 将10,6代入上式，得6=合解得长=60， 数y=一左在第二第四象限，选项A正确故选A 故当10≤T飞0时，R-架 2B解析：由反比例函数图象分布，可知k<0,由一次函 (2将T=0代入R-架得R-留-2 数的图象的分布，可知一次项系数为负数，常数项为正 数，所以只有B选项正确.故