27.1～27.2.2阶段练-【优化训练】2022-2023学年九年级下册数学轻巧夺冠（人教版）

北教传媒的卫学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 男一十七草相似 27.1~27.2.2阶段练 一、选择题 1(2022·武威)若△ABC∽△DEF,BC=6, EF=4,则品 A号 c号 D 第5题图 第6题图 6如图，已知在□ABCD中，E为AD的中点， 2如图，△ABO∽△CDO,若BO=6,DO=3, CE的延长线交BA的延长线于点F,则下列 CD=2,则AB的长是 选项中的结论错误的是 () A.2 B.3 C.4 D.5 A.FA:FB=1:2 B.AE:BC=1:2 C.BE:CF=1:2 D.S△AE:S△mc=1:4 二、填空题 第2题图 第3题图 7如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC 3(经典题)如图，∠ABC=∠EFC=70°， 延长线上一点，连接AE,交CD于点F,连接 ∠ACB=60°，∠DGB=40°，则下列哪一组三 BF写出图中任意一对相似三角形： 角形相似 ( A.△BDG,△CEFB.△ABC,△CEF C.△ABC,△BDGD.△FGH,△ABC 4两个相似三角形对应中线的比为2：3，周长 第7题图 第8题图 的和是20，则这两个三角形的周长分别为 8如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点， BD和CE相交于点F,如果DF=2,那么线 A.8和12 B.9和11 段BF的长度为 C.7和13 D.6和14 9如图，在正方形网格中，有四个三角形(1)、 5(易错题)如图，已知DE∥BC,EF∥AB,在 (2)、(3)、(4).其中相似三角形是 和 下面的比例式中，正确的有 (写序号) Ec:③AD 品e8。 AB 既：@器 光 DE ©思部 BF 41 A.①③ B.①②③ C.④⑤⑥ D.①③⑤ 第9题图 九年级数学·下（人教版）027 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 1移轻5夺冠00 10如图，在☐ABCD中，AC是一条对角线， 13(2022·盐城)如图，在△ABC与△A'B'C EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC 中，点D,D分别在边BC,BC上，且 相交于点F,3AE=2EB,连接DF.若 △ACD∽△A'C'D',若 ,则△ABD S△AEF=1,则S△r的值为 ∽△ABD,请从①肥-邵：@8 AB 品：③∠BAD=∠BA'D'这三个选项中 选择一个作为条件（写序号），并加以证明， 第10题图 第11题图 11(经典题)如图，在△ABC中，BC=6,BC边 D 上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形 EFGD,使EF在BC边上，另外两个顶点分 第13题图 别在AB,AC边上，则对角线EG长的最小 值为 三、解答题 12如图所示，在△MC和△EBD中，部 BC AC 5 BD ED 2 (1)若△ABC与△EBD的周长之差为 60cm,分别求这两个三角形的周长； 14如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的 (2)若△ABC与△EBD的面积和为 延长线上。 812cm,分别求这两个三角形的面积， (1)求证：∠CAD=∠BDC: (2)若BD=号AD,AC-3,求CD的长. 第12题图 第14题图 028 九年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒拿学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠。课堂直播、哈佛英语 沙口入m1 /9+122=15(cm). 27.1~27.2.2阶段练 ,CM是斜边AB的中线， .CM-AB-7.5 cm. 1D 2C 3B解析：：∠ABC=∠EFC=70,∴.EF∥AB, ,Rt△ABCOR△DFE, ∴.△ABn△EFC,∴.选项B正确.在△BDG中，∠B -需g-DF=5m =70°，∠DGB=40°，∴.∠GDB=70°.在△ABC中，∠B ,EN为斜边DF上的中线， =70°，∠ACB=60°，.∠A=50°， 六EN=号DF=2.5m ∴.△BDG与△(CEF、△ABC不相似，故选项A,C错误. :EF∥AB.∴.△FGH∽△BGD,,△GBD与△ABC 2兴是相似比为品号=是 不相似，.△FGH与△ABC不相似，∴.选项D不正 确.故选B ∴.相似三角形对应中线的比等于相似比. 4A解析：，两个相似三角形对应中线的比为2：3， 核心素养训练 .两个相似三角形的周长的比为2：3.设这两个三角 15解：(1)设直线AD的解析式为y=kx十b. 形的周长分别为2.x,3x,则2.x十3x=20,解得x=4, 将A(号，号)，D(0,1)的坐标分别代人，得 .2x=8,3.x=12,即两个三角形的周长分别为8和12. 5D解析：DE∥BC,∴.△ADE△ABC, k十b= 3解得 船能瓷品能 b=1 b=1