精品解析：广东省深圳市宝安区2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023－2024学年广东省深圳市宝安区 九年级上学期开学数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列运动：①钟表指针的转动；②钟摆的摆动；③汽车方向盘的转动；④汽车在笔直的公路上行驶，其中属于旋转的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，在中，点D在边BC上，过点D作，，分别交AB，AC于E，F两点．则下列命题是假命题的是（ ）． A. 四边形AEDF是平行四边形 B. 若，则四边形AEDF是矩形 C. 若，则四边形AEDF是正方形 D. 若AD平分，则四边形AEDF是菱形 5. 已知a、b、c为正整数，且，那么的最小值等于（ ） A. 11 B. 10 C. 8 D. 6 6. 下列判断中，正确的是（ ） A. 分式的分子中一定含有字母 B. 当时，分式无意义 C. 分式的值为0，则或即可 D. 分数一定是分式 7. 小明和同学去距学校15千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了10分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快50千米/时．设小明骑车速度为千米/时，则所列方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 四边形为菱形，E为边上的中点，P为对角线上一点，要使最小，则应满足（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，E为上一点，连接和，将沿折叠，点C恰好落在上处，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，于F，于G，、交于E，、交于H，给出下列结论：①；②；③；④若点F是的中点，则；其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 如果，那么代数式的值是_______． 12. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米． 13. 若是关于x一元二次方程的一个根，则_________． 14. 如图，已知，，的面积为4，的面积为9，则和的面积分别为_______，_______． 15. 如图，已知在中，，点D是延长线上的一点，，点E是上一点，，连接，M、N分别是、的中点，则的值为_______． 16. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为1，则的长为_______． 17. 如图，请补充一个条件_________：，使△ACB∽△ADE． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18 （1）解不等式组：； （2）解方程：． 19. 如图，中，，，，先将绕着点C顺时针旋转，再向上平移2个单位得到． （1）请在给定的坐标系中画出； （2）可以看作是由顺时针旋转一次而来，请直接写出旋转中心的坐标和旋转角的度数． 20. 小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油．”（油箱未加满）．而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升． （1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含x．y的代数式表示） （2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由． 21. 如图，▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，AE=AF． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的长． 22. “十三五”期间，云南脱贫攻坚目标任务如期完成，乡村振兴实现良好开局，农业农村发展取得显著成就．培育壮大特色优势产业是云南脱贫攻坚的重要途径，农产品已成为农民脱贫致富的一把“金钥匙”．今年，我市某山区苹果喜获丰收，苹果一上市，水果店的王老板用3200元购进一批苹果，很快售完；老板又用5600元购进第二批苹果，购进总重量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每千克少了2元．求第一批苹果每千克进价多少元？ 23. 如图，一次函数为与的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数与的图象与x轴分别交