湖南省娄底市涟源市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年下学期课堂练习★★★ 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C A A D A C C A A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11．4； 12．4； 13．a4b2； 14．60°； 15．105°； 16．m＞1且m≠3 三、解答题本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分） 17．解：原式＝3+4﹣（）+1 ＝3+4﹣+1+1 ＝9﹣． 18．解：原式＝÷ ＝• ＝ ＝， ∵m2﹣3m﹣4＝0， ∴m2﹣3m＝4， 当m2﹣3m＝4时，原式＝＝． 19．解：（1）去括号得，4x﹣2＞3x﹣3， 移项得，4x﹣3x＞2﹣3， 合并同类项得，x＞﹣1， （2）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6， 去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≥6， 移项得，4x﹣15x≥6+2+3， 合并同类项得，﹣11x≥11， x的系数化为1得，x≤﹣1． 20．（1）解：∵AB＝AC， ∴∠C＝∠ABC， ∵BD＝CD，AB＝AC， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB＝90°， ∵∠BAD＝55°， ∴∠C＝∠ABC＝90°﹣55°＝35°． （2）FB＝FE， 证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC， ∵EF∥BC， ∴∠FEB＝∠CBE， ∴∠FBE＝∠FEB， ∴FB＝FE． 21．解：（1）∵一个数的平方根分别为2a+1和4﹣a，2a+b+4的立方根为2， ∴2a+1+4﹣a＝0，2a+b+4＝8， 解得：a＝﹣5，b＝14； （2）∵a＝﹣5，b＝14， ∴a+b＝9，∴=3 ∴的算术平方根为． 22．解：（1）设乙种货车每辆车可装x箱花椒，则甲种货车每辆可装（x+20）箱花椒， 依题意得：＝， 解得：x＝80， 经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意， ∴x+20＝80+20＝100， 答：甲种货车每辆可装100箱花椒，乙种货车每辆可装80箱花椒； （2）设甲种货车有m辆，则乙种货车有（18﹣m）辆， 依题意得：100m+80（18﹣m﹣1）+65＝1625， 解得：m＝10， ∴18﹣m＝18﹣10＝8， 答：甲种货车有10辆，乙种货车有8辆． 23．（1）证明：∵AD⊥CE，∠ACB＝90°， ∴∠ADC＝∠ACB＝90°， ∴∠BCE＝∠CAD（同角的余角相等）， 在△ADC与△CEB中 ∴△ADC≌△CEB（AAS）； （2）解：由（1）知，△ADC≌△CEB， 则AD＝CE＝5cm，CD＝BE． ∵CD＝CE﹣DE， ∴BE＝AD﹣DE＝5﹣3＝2（cm）， 24．解：（1）第⑤个式子是：； （2）第n个等式为； （3）原式＝1++1++……+1+ ＝……+1+﹣ ＝ ＝． 25．解：（1）DE＝BD+CE，理由如下， ∵∠BDA＝∠BAC＝∠AEC＝90°， ∴∠BAD+∠EAC＝∠BAD+∠DBA＝90°， ∴∠DBA＝∠EAC， ∵AB＝AC， ∴△DBA≌△EAC（AAS）， ∴AD＝CE，BD＝AE， ∴DE＝AD+AE＝BD+CE， 故答案为：DE＝BD+CE． （2）DE＝BD+CE仍然成立，理由如下， ∵∠BDA＝∠BAC＝∠AEC＝α， ∴∠BAD+∠EAC＝∠BAD+∠DBA＝180°﹣α， ∴∠DBA＝∠EAC， ∵AB＝AC， ∴△DBA≌△EAC（AAS）， ∴BD＝AE，AD＝CE， ∴DE＝AD+AE＝BD+CE； （3）△DEF是等边三角形，理由如下， ∵α＝120°，AF平分∠BAC， ∴∠BAF＝∠CAF＝60°， ∵AB＝AF＝AC， ∴△ABF和△ACF是等边三角形， ∴FA＝FC，∠FCA＝∠FAB＝∠AFC＝60°， 同（2）可得，△BDA≌△AEC， ∴∠BAD＝∠ACE，AD＝CE， ∴∠FAD＝∠FCE， ∴△FAD≌△FCE（SAS）， ∴DF＝EF，∠DFA＝∠EFC， ∴∠DFE＝∠DFA+∠AFE＝∠EFC+∠AFE＝∠AFC＝60°， ∴△DEF是等边三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$