河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期体育班10月第2周周测数学试卷

济源市第六中学高二上学期体育班10月第2周周测 数学试卷 一．选择题（共14小题） 1．已知等差数列，若，，则　　 A． B． C． D． 2．已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为　　 A． B． C．1 D．2 3．已知数列为等差数列，，，则　　 A．18 B．23 C．27 D．33 4．在等差数列中，，则　　 A．16 B．17 C．18 D．20 5．设等差数列的前项和为，若，，则　　 A． B． C． D． 6．已知数列的前项和为，且，则　　 A．2 B． C．4 D． 7．已知在等差数列中，，，则数列的前20项和　　 A．120 B．130 C．140 D．150 8．首项为1，公比为2的等比数列的前6项和为　　 A．62 B．63 C．66 D．68 9．等比数列的前项和为，若，，则公比的值为　　 A． B．1 C．或1 D．或1 10．如果﹣4，a，b，c，﹣16成等比数列，那么（　　） A．b＝8，ac＝64 B．b＝﹣8，ac＝64 C．b＝8，ac＝﹣64 D．b＝﹣8，ac＝﹣64 11．等比数列的各项均为正数，且，则　　 A．10 B．5 C．3 D．4 12．已知数列、的通项公式满足，，，，则为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共2小题） 13．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为　　． 14．已知点，位于直线的异侧，则实数的取值范围是　　． 15．已知，，则　　．（填“”或“” 16．已知数列，，，满足，，则　　． 三．解答题（共4小题） 17．在等差数列中， （1）已知，求； （2）已知，，求公差． 18．（1）求不等式的解集； （2）设，试比较与的大小． 19．解下列不等式并写出解集． （1）； （2）． 20．设数列的前项和为，且满足． （1）求，，，的值并写出其通项公式； （2）证明：数列是等比数列． 答案 一．选择题（共14小题） 1．【解答】解：设等差数列的首项为，公差为， 由，，得，解得． ．故选：． 2．【解答】解：设等差数列的公差为， 由是和的等差中项，得， 即，解得：．故选：． 3．【解答】解：设等差数列的公差为， 由，得，解得， 所以．故选：． 4．【解答】解：等差数列中，设首项为，公差为， 由，得， 解得，， 所以．故选：． 5．【解答】解：设等差数列的公差为， ，， ，， 解得，． 则，故选：． 6．【解答】解： ，故选：． 7．【解答】解：等差数列中，设首项为，公差为， 由，，得， 整理得， 即； 所以数列的前20项和为 ．故选：． 8．【解答】解：首项为1，公比为2的等比数列的前6项和为．故选：． 9．【解答】解：设等比数列的公比为， ，， 解得或．故选：． 10．【解答】解：∵﹣4，a，b，c，﹣16成等比数列，设公比为q，则﹣16＝﹣4×q4，∴q2＝2． ∴ac＝﹣4×（﹣16）＝64，b＝﹣4×q2＝﹣8，故选：B． 11．【解答】解：由是各项均为正数的等比数列，得，即，解得或（舍去）， 所以．故选：． 12．【解答】解：因为，所以， 所以数列是首项为，公比为的等比数列， 所以，因为，所以， 所以数列是首项为，公比为2的等比数列， 所以， 所以．故选：． 二．填空题（共2小题） 13．【解答】解：不等式组表示的平面区域如图： 阴影部分是三角形，，，， 故，点到的距离为：， 阴影部分的面积为：．故答案为：2． 14．【解答】解：直线方程为，由点，位于直线异侧得 即，解得．故答案为： 15．【解答】解：， 故，故答案为：． 16．【解答】解：由题意可得，，解得， 所以或， 又，所以， 又，则， 所以．故答案为：2． 三．解答题（共4小题） 17．【解答】解：（1）在等差数列中，， ， ． （2）在等差数列中，， ， ，是方程的两个根， 解方程，得，，或，， 或． 公差为或3． 18．【解答】解：（1）不等式可化为， 即，解得， 所以该不等式的解集为； （2）时，， 所以 ， 所以． 19．【解答】解：（1）因为，所以，可得， 可得， 所以解集为． （2）因为，可得， 可得， 所以，且，解得， 所以解集为． 20．【解答】解：（1）根据题意，，，，， ，； （2）证明：当时，，即， 由，得， 故，， ． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$