河南省信阳市光山县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

2021—2022学年度下期期末调研考试试卷 八年级数学 注意事项：1．本试卷6页，三大题，23小题，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2．满分120分，考试时间100分钟. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列表示y与x之间的关系的图像中，y不是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，1，2 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 1，，2 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（ ） A. 对角线垂直 B. 对角线互相平分 C. 四个角都是直角 D. 对角线相等 6. 已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ） 甲 乙 丙 丁 （米） 1.72 1.75 1.75 1.72 （米） 1 1.3 1 1.3 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 已知点，在一次函数的图像上，则，，0的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，，则矩形的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点为顶点的三角形的面积是，则下列图像能大致反应与的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算结果是__________． 12. 某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是______分． 13. 如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为______． 14. 如图，在菱形中，于点，交对角线于点，过点作于点，若的周长为8，则菱形的面积为______． 15. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下： 八年级抽取学生的竞赛成绩： 　4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a=_____，b=____，c=____． （2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数； （3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异． 18. 如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN． （1）求证：四边形ANCM平行四边形； （2）若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC，求DM的长． 19. 某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元． （1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？ （2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍． ①该商场有哪几种进货方式？ ②该商场选择哪种进货方式，获得利润最大？ 20. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离； （2）求线段CD对应的函数表达式； （3）