辽宁省沈阳市浑南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上学期期末学业测评 九年级数学 试题满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号． 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效． 3．考试结束，将答题卡交回． 4．本试卷23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 2. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的值为（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 国旗上大、小五角星的边长比是5：3，若大五角星的面积为50，则小五角星的面积为（　　） A. 9 B. 18 C. 25 D. 30 5. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为(　　) A. (2，2)，(3，2) B. (2，4)，(3，1) C. (2，2)，(3，1) D. (3，1)，(2，2) 6. 下列现象中，属于中心投影的是（　　） A. 白天旗杆的影子 B. 阳光下广告牌的影子 C. 灯光下演员的影子 D. 中午小明跑步的影子 7. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是6 8. 将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为 A. B. C. D. 9. 下列命题正确的是（ ） A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B. 对角线相等的四边形一定是矩形 C. 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D. 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 10. 如图，二次函数的图象过点，对称轴是直线．下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 若点是图象上的任意一点，则 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若≠0，则=_____． 12. 如图，在小孔成像问题中，小孔 O到物体AB的距离是60 cm，小孔O到像CD的距离是30 cm，若物体AB的长为16 cm，则像 CD的长是 _____cm. 13. 如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发亮的概率是_________． 14. 如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作垂直于轴，，在轴上，，则平行四边形的面积是_______ 15. 如图，在菱形中，点分别在边上，，则的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16 （1）计算：； （2）解方程：． 17. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长：（单位：分钟） 人数 所占百分比 4 20 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________； （2）该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数； （3）本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点，． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接，，求的面积． 19. 为了加强视力保护意识，欢欢想在书房里挂一张测试距离为的视力表，但两面墙的距离只有.在一次课题学习课上，欢欢向全班同学征集“解决空间