浙江省杭州市西湖区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期七年级期末教学质量调研 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号． 3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 4的平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 16 2. 在数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 若，则的余角的大小是（　　） A. 50° B. 60° C. 140° D. 160° 4. 若与是同类项，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 5. 如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 没有量角器，无法确定 6. 一个数精确到十分位结果是，那么这个数的范围满足（ ） A. B. C. D. 7. 以下判断：①的倒数是；②若，则的值为2或；③的相反数是2；④绝对值等于它本身的数只有1．其中正确的序号是（ ） A. ②③④ B. ①②④ C. ①② D. ①③④ 8. 如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有如下题：原文是“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，甲、乙两个大小不同的的正方形网格中，甲每个网格边长均为，乙每个网格边长均为，若正方形的面积均为且各顶点均在甲、乙两个网格线的交点上．以下结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：=___． 12. _________． 13. 若，则______． 14. 为落实“双减”政策，学校利用课后服务开展了校园读书活动，现需购买甲，乙两种读本共120本，其中甲读本12元/本，乙读本15元/本，设购买甲读本本，则购买两种读本总费用为______元．（用含代数式表示） 15. 已知为实数，且关于的方程的解为，则关于的方程的解为______． 16. 如图，将一个长方形分成4个小长方形，其中②与③的大小形状相同，已知，则①与④两个小长方形的周长之和为______． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，平分三等分，已知，求的度数． 20. 已知， （1）求． （2）若的值与的取值无关，求的值． 21. 规定：若关于的一元一次方程为常数，且的解为，则称该方程为“和解方程”．例：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值． （2）已知关于的一元一次方程（都是不为0的常数），若该方程是“和解方程”，求的值． 22. 如图，点从点出发，以每秒2个单位长度速度沿着线段向点运动，当点到达点时停止运动．已知，点是线段的中点，设点的运动时间为秒． （1）当时，求线段的长． （2）在运动过程中，若的中点为． ①用含的代数式表示线段的长． ②请问线段的长度是否变化？若不变，求线段的长；若变化，说明理由． 23. “空气炸锅”是近几年家庭厨房的新宠，某家电品牌在12月初线下门店举办了“空气炸锅节”，以下是该门店的宣传海报： 已知一台空气炸锅原价400元，店家进货的成本价为220元，下表是活动期间收入汇总表的部分数据． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 合计 销售量（台） 6 8 8 9 5 60 日利润（元） 360 a （1）根据以上信息，对于前50台，求每台的优惠价为多少？ （2）已知3日的销售量比4日的多4台，求这两天的销售量分别为多少台？ （3）经咨询店员，得知剩余的空气炸锅按原价打n折（）． ①用含n代数式表示6日当天的日利润a（元）． ②若要使活动期间销售60台空气炸锅的总利润率达到，求n的值． 2022学年第一学期七年级期末教学质量调研 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答