曲线运动与运动的合成-2023-2024学年学考冲刺讲义

曲线运动与运动的合成 【知识梳理】 一.曲线运动的特征 1.曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动． 2.速度方向：质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向． 3.运动性质：因为曲线运动的速度方向时刻在变化，所以曲线运动是一种变速运动． 4.曲线运动的条件：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动. 二.曲线运动的速度方向 1．曲线运动的速度方向 质点做曲线运动时，速度的方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致． 2．曲线运动的性质及分类 (1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动． (2)分类： ①匀变速曲线运动：加速度恒定． ②非匀变速曲线运动：加速度变化． 三.曲线运动的条件 1．物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合外力方向与速度方向不共线是物体做曲线运动的重要条件，这包含以下三个层次的内容： ①初速度不为零； ②合外力不为零； ③合外力方向与速度方向不共线． (2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线． 2．曲线运动的轨迹特点 做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切且向合外力方向弯曲，而且处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间(如图所示)．即合外力指向曲线的凹(填“凹”或“凸”)侧． 四.曲线运动中合外力对物体速度大小的影响 1．F与v的夹角为锐角时，物体运动的速度增大． 2．F与v的夹角为钝角时，物体运动的速度减小． 3．F与v始终垂直时，力F只改变速度的方向，不改变速度的大小． 五.物体运动性质的判断 1.物体的运动性质取决于所受合力以及与速度的方向关系，具体判断思路如下： 2.易错提醒 （1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动 （2）物体所受的合外力为恒力时，一定做匀变速运动，但可能为匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。 六.曲线运动的轨迹分析 1.曲线运动的轨迹、速度、合力（加速度）之间的关系为： （1）加速度方向与合力方向一致，指向轨迹弯曲的内侧。 （2）曲线运动的轨迹处于速度方向与合力方向之间，且向合力方向弯曲。 （3）曲线运动轨迹弯向合力方向，轨迹切线方向不断接近但永远不会平行合力，也不会与合力有交叉点。 2.易错提醒 （1）物体的运动轨迹与初速度和合力方向关系有关：轨迹在合力与速度所夹区域之间且与速度相切。 （2）做匀变速运动的物体，其速度方向将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。 七.位移和速度的合成与分解 1.合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动是分运动，而物体的实际运动叫做合运动． 2.位移的合成与分解：一个物体同时发生两个方向的分位移与这个物体的合位移的效果可以相互替代． 由分位移求合位移叫做位移的合成； 由合位移求分位移叫做位移的分解． 位移的合成与分解遵循矢量合成的平行四边形定则． 3.速度的合成与分解：物体同时发生的两个方向上的分速度与这个物体的合速度的效果也可以相互替代， 速度的合成与分解也遵循平行四边形定则． 4.运动的合成与分解 已知分运动情况求合运动的情况叫运动的合成； 已知合运动情况求分运动的情况叫运动的分解. 八.位移和速度的合成与分解 1．位移和速度的合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动与分运动的关系 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 3．合运动性质的判断 分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断． (1)判断是否做匀变速运动 ①若a＝0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动． ②若a≠0且a恒定时，做匀变速运动． ③若a≠0且a变化时，做非匀变速运动． (2)判断轨迹的曲直 ①若a与速度共线，则做直线运动． ②若a与速度不共线，则做曲线运动． 九.小船在河流中实际的运动（即站在岸上的观察者看到的运动）可视为船同时参与了这样的两个分运动： （1）船相对水的运动（即船相对静水的运动），它的方向与船头的指向相同； （2）船随水漂流的速度（即速度等于水的流速），它的方向与河岸平行。 （3）渡河时间t 渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小，即。 若渡河时间最短，只要使船头垂直河岸航行即可，如图所示，此时，船渡河的位移，位移方向满足。 渡河位移最短问题 若，最短位移为河宽d，此时渡河使用时 间，船头与上游夹角满足，如图甲所示。 若，这时无论船头指向什么方