四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

成都嘉祥外国语学校2022-2023学年八年级上期期末数学题 时间：120分钟 满分：150分 A卷（100分） 一、选择题（每小题4分，共32分，请将正确的答案涂在答题卡上） 1. 下列各数：，，0，，…（相邻两个2之间依次增加1个0），其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，它到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ） A. 方差 B. 中位数 C. 众数 D. 平均数 4. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x≥l且x≠0 B. x≠0 C. x≤1且x≠0 D. x≤1 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等 B. 若，则 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 的平方根是 6. 已知A、B两地是一条直路，甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 两人出发后相遇 B. 甲骑自行车的速度为 C. 乙比甲提前到达目的地 D. 乙到达目的地时两人相距 7. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为．则长为（ ） A 13 B. 12 C. 10 D. 8 8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共16分） 9. 将二次根式化为最简二次根式____________． 10. 如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，5），则方程组的解是______． 11. 在中，的对边分别为a、b﹑c，下列条件中：①；②；③；④．能判断是符合条件的直角三角形的有_______个． 12. 已知函数是关于x一次函数，则_____． 13. 太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出．图中如果，，则________，________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：； （2）解方程组：； （3）已知，求值． 15. 某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6个型号)： 根据以上信息，解答下列问题： (1)该班共有______名学生； (2)补全条形统计图； (3)该班学生所穿校服型号的众数为______，中位数为______； (4)如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？ 16. 如图，在平面直角坐标系中，在第二象限，且，，． （1）作出关于轴对称的，并写出，的坐标； （2）在轴上求作一点，使得最小，并求出最小值及点坐标． 17. 如图，一次函数的图像与x轴和y轴分别交于点A和B，再将沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D，连接BC. （1）求点A和点B的坐标； （2）求； （3）在y轴上有一点P，且是等腰三角形，求出点P的坐标. 18. 如图1，E是正方形边上一点，过点C作，交延长线于点F． （1）求证：； （2）如图2，若正方形边长为6，线段上有一动点M从点D出发，以1个单位长度每秒沿向A运动．同时线段上另一动点N从点B出发，以2个单位长度每秒沿向A运动，当点N到达点A后点M也停止运动．连接，点N的运动时间为t，的面积为S，求S关于t的函数关系式； （3）如图3，连接，连接交于点M，连接并延长，交于点P，已知，求的长． B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 已知，为实数，且，则________． 20. 已知关于x、y二元一次方程组 的解为，则关于a、b的二元一次方程组 的解是_____． 21. 用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝．如果3⊕4＝，则x＝_____；3⊕5＝_____． 22. 在直角坐标系中，如图所示，把放在直角坐标系中，使射线与x轴重合，已知，，过点B作交x轴于，过作交直线于点，过点作交x轴于点，再过依次作垂线…，则的面积为__