精品解析：四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

广元市宝轮中学2021级2022年秋第一次月考 数学试卷 考试时间：45分钟 总分：80分 一、选择题，共8个小题，每题5分，合计40分. 1. 已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线l的倾斜角为(　　) A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150° 2. 下列说法中，正确有（ ） ①斜率均不存在的两条直线可能重合； ②若直线，则这两条直线的斜率互为负倒数； ③两条直线的斜率互为负倒数，则这两条直线垂直； ④两条直线中，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 直线和在同一坐标系中的图形可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知▱ABCD三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则顶点D的坐标为(　　) A. (3,4) B. (4,3) C. (3,1) D. (3,8) 5. 已知直线l的倾斜角为，直线经过点，，且与l垂直，直线与直线平行，则等于（ ） A. B. C. 0 D. 2 6. 设A（–1，2），B（3，1），若直线y=kx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是 A. （–∞，–2）∪（，+∞） B. （–∞，–）∪（2，+∞） C （–2，） D. （–，2） 7. 已知点，点在轴上，且，则点的坐标为 A. B. C. D. 8. 若直线不过第二象限，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题，共4个小题，每题5分，共20分 9. 已知两条直线，若，则＝____________ . 10. 如图，一块正方体形木料的上底面有一点E，经过点E在上底面上画一条直线与CE垂直， 写出作该直线的方法_____________________ 11. 若直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为_______． 12. 体积为球面上有三点，，，两点的球面距离为，则球心到平面的距离为_______________. 三、解答题，共两个小题，每题10分，共20分 13. 已知的三个顶点是，，． （1）求边上的中线的直线方程； （2）求边上的高的直线方程． 14. 等腰直角三角形直角顶点C和顶点B都在直线上，顶点A的坐标是．求边、所在直线的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广元市宝轮中学2021级2022年秋第一次月考 数学试卷 考试时间：45分钟 总分：80分 一、选择题，共8个小题，每题5分，合计40分. 1. 已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线l的倾斜角为(　　) A. 60° B. 30° C. 60°或120° D. 30°或150° 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知，直线l的斜率等于，设出直线的倾斜角，由倾斜角和斜率的关系及倾斜角的范围可求直线的倾斜角. 【详解】直线l的斜率的绝对值等于， 线l斜率等于，设直线的倾斜角为，则， 则或， 60°或120°. 故选：C. 【点睛】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，注意倾斜角的取值范围，体现了分类讨论的数学思想. 2. 下列说法中，正确的有（ ） ①斜率均不存在的两条直线可能重合； ②若直线，则这两条直线的斜率互为负倒数； ③两条直线的斜率互为负倒数，则这两条直线垂直； ④两条直线中，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】利用直线垂直的充要条件，判断各说法是否正确. 【详解】斜率均不存在的两条直线，倾斜角都为，可能重合，说法①正确； 若直线，可能一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，说法②错误； 两条直线的斜率互为负倒数，是两条直线垂直的充分条件，说法③正确； 两条直线中，一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则这两条直线一条倾斜角为，另一条倾斜角为，有，说法④正确. 正确说法有3个. 故选：C. 3. 直线和在同一坐标系中的图形可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对于每个选项，先确定一个解析式所对应的图象，根据一次函数图象与系数的关系确定a、b的符号，然后根据此符号看另一个函数图象的位置是否正确 【详解】A、对于,当，图象经过第一、二、三象限，则，也要经过第一、二、三象限，所以A选项错误； B、对于，当，图象经过第一、二、三象限，则，也要经过第一、二、三象限，所以B选项不正确； C、对于，当，图象经过第一、三、四象限，则，要经