江苏省镇江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023-2024镇中高一期中数学 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合  5,4,3,1A ，  8,6,4,2B ，则 BA （ ） A. 8,6,5,4,4,3,2,1 B. 8,7,6,4,3,2,1 C. 8,6,5,4,3,2,1 D. 4 2.“ 3x ”是“ xx 2 ”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.下列函数中既是奇函数，又是定义域内的减函数的是（ ） A. x y 1 B. 2xy  C. 3xy  D. 2 xy 4.设 1.03a ，        2 1b ， 2log 7.0c ，则 cba ,, 的大小关系为（ ） A. cba  B. cab  C. acb  D. abc  5.若  0,01  nmnm ，则 nm 11  的最小值为（ ） A.4 B.6 C.9 D.12 6.幂函数     222 21  mmxmmxf 在  ,0 上递增，则实数 m （ ） A.2 B. 1 C.2 D.2或 1 7.若 31  xx ，则      2 3 33 22 xx xx （ ） A. 2 1 B. 13 5 C. 5 4 D. 12 5 8.若函数   m x m x xf  2 1 在  4,2 上单调递增，则实数m的取值范围为________. A. 1m B. 2 1 m C. 1 2 1  m D. 2 1 m 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分. 9.下列说法正确的有（ ） A.命题“ Rx ， 012  xx ”的否定为“ Rx ， 012  xx ” B.函数     21log  xxf a （ 0a 且 1a ）的图像恒过定点  2,2 C.   11  xxxf 和   12  xxg 是同一函数 D. 4log 4log 7log 7 3 3  10.下列说法正确的是（ ） A.若 ba  ， 0c ，则 cbca 22  B.若 ba  ， 0c ，则 cbca 33  C.若 0 ba ，则 22 baba  D.若 0 ba ，则 a b a b    1 1 11.关于函数   xx x a xf 214 14    ，下列结论中正确的是（ ） A.当 0a 时，  xf 是增函数 B.当 0a 时，  xf 的值域为   ,1 C.当 1a 时，  xf 是奇函数 D.若  xf 的定义域为 R，则 2a 12.已知 02  cbxax 的解集是  3,2 ，则下列说法正确的是（ ） A. 0 cb B.不等式 02  abxcx 的解集为       3 1, 2 1 C. a b   43 12 的最小值是 4 D.当 2c 时，若   bxaxxf 63 2  ，  21,nnx 的值域是  1,3 ，则  4,212  nn 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13.函数    xxxf  2lg12 的定义域为________. 14.已知          9,4 9,3 xxf xx xf ，则  7f ________. 15.使式子   xx  2log 12 有意义的 x的取值范围为________. 16.已知函数   22  xxf 和函数   axxg  ，若对任意的  4,21x ，总存在  1,02 x ， 使得    12 xfxg  成立，则实数 a的取值范围是________. 四、解答题：本题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 10分） 计算各式的值： （1）   3 2 02 1 8 333.0 4 12            ； （2） 2ln22 4lg5lg24 81log3log4 e . 18.（本小题满分 12分） 已知集合  20  xxA ，  axa