滚动检测试题(一)(含一、二章)-【导与练】2023-2024学年高中数学必修第一册同步全程学习课时作业word（新教材，人教B版）

滚动检测试题(一)(含一、二章) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.已知A={x∈N*|x≤3},B={x|x2-4x≤0},则A∩B等于(　A　) A.{1,2,3} B.{1,2} C.(0,3] D.(3,4] 解析:由题意得A={x∈N*|x≤3}={1,2,3},B={x|x2-4x≤0}= {x|0≤x≤4}, 所以A∩B={1,2,3}. 故选A. 2.下列命题中正确的是(　A　) A.若ab>0,a>b,则< B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a>b,c>d,则a-c>b-d D.若a>b,c<d,则> 解析:因为ab>0,a>b, 所以a·>b·, 所以>,故A正确; 取c=0,可排除B; 由a>b,c>d,可知a-d>b-c,故C错误; 取a=3,b=2,c=-1,d=1,可知D错误. 故选A. 3.已知集合A={x|x=k+,k∈Z},B={x|x=-,m∈Z},C={x|x=+, n∈Z},则集合A,B,C的关系是(　C　) A.A⫋C⫋B B.C⫋A⫋B C.A⫋C=B D.A=B=C 解析:因为集合C={x|x=+,n∈Z}, 所以当n=2a(a∈Z)时,x=+=a+, 当n=2a+1(a∈Z)时,x=+=a+. 又因为集合A={x|x=k+,k∈Z},所以A⫋C. 因为集合B={x|x=-,m∈Z},集合C={x|x=+,n∈Z},-=+, m∈Z,可得C=B, 综上可得A⫋C=B.故选C. 4.一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-<x<},则a-b等于(　A　) A.-10 B.-14 C.10 D.14 解析:一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-<x<}, 所以方程ax2+bx+2=0的解为-或,且a<0, 所以 所以a=-12,b=-2,所以a-b=-10. 故选A. 5.设x∈R,则“x2-2x-3<0”是“|x-1|<3”的(　A　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:x2-2x-3<0,得x∈A=(-1,3), |x-1|<3,得x∈B=(-2,4), A⫋B, 故“x2-2x-3<0”是“|x-1|<3”的充分不必要条件. 故选A. 6.若x1+x2=3,+=5,则以x1,x2为根的一元二次方程是(　A　) A.x2-3x+2=0 B.x2+3x-2=0 C.x2+3x+2=0 D.x2-3x-2=0 解析:因为+=5,所以-2x1x2=5,而x1+x2=3, 所以9-2x1x2=5,所以x1x2=2, 所以以x1,x2为根的一元二次方程为x2-3x+2=0.故选A. 7.已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|mx+1=0},A∪B=A,则m的取值范围是(　D　) A.{1,-} B.{0,-1,} C.{-1,} D.{0,1,-} 解析:集合A={x|x2-2x-3=0}={x|x=-1或x=3}={-1,3}, B={x|mx+1=0}, 当A∪B=A时,B⊆A. 若B=,则方程mx+1=0无实数解,此时m=0; 若B={-1},则方程mx+1=0的实数解为-1,m=1; 若B={3},则方程mx+1=0的实数解为3,此时m=-. 若B={-1,3},则方程mx+1=0的实数解为-1和3,此时m不存在. 综上知,m的取值范围是{0,1,-}. 故选D. 8.若正数m,n满足2m+n=1,则+的最小值为(　B　) A.1+ B.+ C.2+ D. 解析:正数m,n满足2m+n=1, 则+=(2m+n)·(+)=++≥+2=+,当且仅当n=m=-1时,取等号. 所以+的最小值为+.故选B. 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 9.设全集U是实数集R,则图中阴影部分的集合表示正确的是(　BCD　) A.M∩∁UN B.N∩∁UM C.∁M∪NM D.∁N(M∩N) 解析:全集U是实数集R,则题图中阴影部分的集合表示的是N∩∁UM或∁M∪NM或∁N(M∩N),故B,C,D正确,而M∩∁UN⊆M,所以A错误.故选BCD. 10.下列命题正确的是(　BC　) A.“a>b”是“a2>b2”的充分条件 B.“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件 C.“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件 D.设a,b∈R,且ab≠0,若<1,则>1 解析:A选项,由2>-322>(-3)2知,该命题为假命题; B选项,a2>b2⇒|a|2>|b|2⇒|a|>|b|,该命题为真命题; C选项,a>b⇒a+c>b+c,又a+c>b+c⇒a>b,故“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件为真命题; D选项,可举反例,如a,b异号,虽然<1,但