四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题

第玉卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12小题,每题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.） 1. 设全集 U=｛1,2,3,4,5,6｝，集合 M=｛1,3,4｝，N=｛3,5,6｝，则 M胰（CUN）=（ ） A.｛5｝ B.｛1,2,3,4,5｝ C.｛1,2,3,4｝ D. U 2. 已知复数 z 满足 z（1-i）=2+i，则 z=（ ） A援 - 12 - 32 i B. - 12 + 32 i C. 12 - 32 i D. 12 + 32 i 3. 已知数列｛an｝的前 n 项和 Sn=n2+a12 ，则 a1+a5=（ ） A援 9 B援 10 C援 11 D援 12 4. 已知一组数 x1，x2，x3，x4 的平均数x =1，方差 s2=1，则数据 2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1 的平均数和 方差分别是（ ） A援 3，2 B援 3，4 C援 2，4 D援 2，2 5援 已知平面向量 a，b 满足 a -2b =1， a·b =1，则 a +2b =（ ） A援 3姨 B援 2 2姨 C援 3 D援 2 3姨 6. 执行如图所示的程序框图，若输出 y 的值为 3姨2 ， 则输入 x 的值可以为（ ） A援 仔3 B援 2仔3 C援 13仔6 D援 7仔3 凉山州 2024 届高中毕业班第一次诊断性检测 数 学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第玉卷（选择题），第域卷（非选择题），共 4页，满分 150 分，考试时间 120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.考试结束后，将答题卡收回. 数学（文科）试卷 第 1 页（共 4 页） 7援 已知函数 f（x）= 1x-1 + ax+a-1 + 1x+1 ，则“f（x）是奇函数”是“a=0”的（ ） A援 充分而不必要条件 B援 必要而不充分条件 C援 充分必要条件 D援 既不充分也不必要条件 8. 已知双曲线 x2a2 -y 2 b2 =1（a跃0，b跃0）的渐近线与 y 轴的夹角为仔3 ，则此双曲线的离心率 e 为（ ） A援 2 3姨3 B援 2 或 2 3姨3 C援 3姨 D援 3姨 或 2 9. 已知 琢，茁 是两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ） A援 若 m椅n，m椅琢，n椅茁，则 琢椅茁 B援 若 m彝n，m彝琢，n彝茁，则 琢彝茁 C援 若 m椅n，m彝琢，琢彝茁，则 n椅茁 D援 若 m彝n，m椅琢，琢彝茁，则 n彝茁 10. 将函数 f（x）=tan 2x+仔6蓸 蔀的图象向左平移仔6 个单位长度，得到函数 g（x）的图象，则下列关于 函数 g（x）的说法正确的是（ ） A援 图象关于直线 x=0 对称 B援 在 - 仔4 ，仔4蓸 蔀上单调递增 C援 最小正周期为 仔 D援 图象关于点 仔4 ，0蓸 蔀对称 11. 已知点 P在椭圆 x2a2 + y 2 b2 =1（a跃b跃0）上，F1 , F2 是椭圆的左、右焦点，若PF1·PF2 =3，且吟PF1F2 的 面积为 2，则 b2=（ ） A援 2 B援 3 C援 4 D援 5 12. 函数 f（x）= 12 x2+alnx 在区间（1，2）的图象上存在两条相互垂直的切线，则 a的取值范围为（ ） A援（-2,1） B援（-2,-1） C援（-2,0） D援（-3,-2） 第域卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. Sn 为等比数列｛an｝的前 n 项和，若 S2=2，S4=4，则 S6= 援 14. 若实数 x，y 满足约束条件 x-y逸0 2x+y逸0 x臆2 扇 墒 设设设设设设缮设设设设设设 ，则 z=2x+y 的最大值为 援 数学（文科）试卷 第 2 页（共 4 页） 15. 若圆锥侧面展开图是圆心角为 2仔3 ，半径为 2 的扇形，则这个圆锥表面积为 援 16. 在吟ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a，b，c，tanA=2tanB，b= 2姨 ，当吟ABC 的面积取最大值时， 则 a= . 三、解答题（解答过程应写出必要的文字说明，解答步骤.共 70分） 17. (12 分 )2023 年 11 月 18 日，世界田联精英标牌赛事——2023 西昌邛海湿地马拉松赛在 凉山州西昌市鸣枪起跑. 来自中国、法国、英国、波兰、埃塞俄比