第六章 统 计 章末总结-【导与练】2023-2024学年高中数学必修第一册同步全程学习教学课件ppt（新教材，北师大版）

章末总结 1 网络构建 归纳整合 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 判断对错.(正确的画“√”,错误的画“×”) 1.在简单随机抽样中,第一次抽到的可能性最小.(　 　) 2.从100个零件中一次性抽取10个进行质量检验是简单随机抽样. (　 　) 3.在分层随机抽样的过程中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(　 　) 4.方差与标准差有相同的单位.(　 　) 5.标准差越大,数据的稳定性越强.(　 　) × × × × × 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 6.一组数据的众数一定是唯一的.(　 　) 7.一组数据的75%分位数是指该组数据的任意一个数大于或等于它的可能性是75%.(　 　) 8.频率分布直方图的纵轴表示频率.(　 　) 9.频率分布直方图中所有小长方形面积之和为1. (　 　) × × × √ 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 2 题型归纳 素养提升 题型一　抽样 [例1] 某校500名学生中,血型为O型的有200人,A型的有125人,B型的有125人,AB型的有50人,为了研究血型与性格的关系,需从中抽取一个容量为20的样本,应怎样抽取样本? 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 (2)按比例分配各层所要抽取的个体数,血型为O型的抽取8人,A型的抽取5人,B型的抽取5人,AB型的抽取2人. (3)各层分别按照简单随机抽样的方法,抽取样本. (4)综合每层抽取的个体,组成样本. 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 (2)分层随机抽样中在每一层抽取时,可以利用简单随机抽样中的抽签法与随机数法抽取. 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 题型二　统计图表 [例2] 某校举行了一次网络安全知识竞赛,满分10分,有10名同学代表班级参加比赛,已知学生得分均为整数,比赛结束后统计这10名同学得分情况如折线图所示,若这10名同学成绩的极差为a,平均数为b,则a+b=　　　　.  13.7 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 求解统计图表问题,首先明确统计图表的特征,然后从统计图表中读取相应的数据,结合数据特征及题目要求进行分析求解. 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 题型三　频率分布 [例3] 从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位: h)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图. 组号 分组 频数 1 [0,2) 6 2 [2,4) 8 3 [4,6) 17 4 [6,8) 22 5 [8,10) 25 6 [10,12) 12 7 [12,14) 6 8 [14,16) 2 9 [16,18] 2 总计 100 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 (1)计算这100名学生中一周课外阅读时间少于12 h的比例; 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 (2)求频率分布直方图中的a,b的值; 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生中一周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论). 解:(3)样本中的100名学生一周课外阅读时间的平均数在第4组. 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 频率分布直方图是以面积的形式反映数据落在各个小组的频率的大小,要注意在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率,小长方形的高与频数成正比,各组频数之和等于样本容量,频率之和等于1. 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 题型四　样本的数字特征 √ 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 ④在众数等于5且极差小于或等于4时,则最大数不超过9,符合入冬指标.故选B. 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 √ 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 样本的数字特征可分为两大类:一类是反映样本数据集中趋势的,包括众数、中位数和平均数,要求解一组数据的众数、中位数,首先要将数据按照从小到大的顺序排列;另一类是反映样本数据波动大小的,包括方差及标准差.应明确方差的计算公式以及方差与标准差的关系,即标准差是方差的算术平方根. 网络构建·归纳整合 题型归纳·素养提升 点击进入 检测试题 谢谢观看 解:用分层随机抽样的方法抽取样本. 因为=,即抽样比为, 所以200×=8,125×=5,50×=2, 故血型为O型的抽取8人,A型的抽取5人,B型的抽取5人,AB型的抽取2人. 抽样步骤: (1)确定抽样比. (1)分层随机抽样问题中每层抽取的个体数为ni=Ni·,其中Ni为第i(i=