四川省达州中学附属实验学校2023-2024学年九年级上学期北师大版数学第10次周练试卷

2023秋九年级数学第10次周练试题 ( 姓名： 学号： ) 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．已知∠A是锐角，且cosA=，那么∠A等于（ ） A.30° B．45° C．60° D．75° 2.实数，，，，，，其中无理数的个数有（　　）个 A． 2 B．3 C．4 D. 5 3. 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 4．某市2017年财政总收入为60亿元，2019年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为（　　） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么tanB的值是（　　） A． B． C． D． ( 第6题图 )6．如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△（顶点均在格点上），若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+a2﹣1＝0有一个根为x＝0，则a的值为（　　） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 8．在中，∠C=90°，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知网格中小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则sin∠AOB的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将△ABC沿AC折叠，点B落到E点，此时AE交CD于F，则AF：EF=（　　） A．24：7 B．25：7 C．2：1 D．3：1 ( 第10题图 ) 选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题（每小题4分，共16分） 11．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为_____________. 12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝8，则AB的长为 　　． 13.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，其中AD＝16cm，BD＝4cm，则AC＝　 　cm． 14．如图，在□ABCD中，点E是AD中点，连接BE，交AC于点F，如果△AEF的面积为1，则□ABCD的面积为_____________.　 （13题图） （14题图） 三．解答题（共54分） 15．计算下列各题（每小题5分，共10分） （1）解方程： （2）计算 16.（6分）先化简，再求值：，其中x＝5． 17. （8分）如图，△ABC中，点D在边BC上，且∠1＝∠B，AC＝，BC＝，求CD的长． 18．(10分)如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高． 19．（10分) 学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上．（结果精确到0.1m．参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，≈1.73．）（1）求灯杆AB的高度；（2）求CD的长度． 20.（10分）如图1，在正方形中，分别为的中点，连接，交点为．（1）求证：AE⊥BF;（2）将ΔBCF沿对折，得到ΔBPF（如图2），延长交的延长线于点，求sin∠BQP的值； 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$