第六章平面图形的认识（一） 角旋转问题提升练习2023-2024学年 苏科版数学七年级上册

1.如图，直线与相交于点，一直角三角尺的直角顶点与点重合，平分，现将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒（），当平分时，的值为（　 ）

A．2.5          B．30     C．2.5或30 D．2.5或32.5

2.若，将绕点旋转，使得射线与射线的夹角为，分别平分，.若，，则        .(用含与的代数式表示)

3．一副直角三角尺如图放置，将三角尺绕点逆时针旋转()，使得三角尺的一边所在的直线与垂直，则的度数为         .

4.一副三角板AOB与COD如图1摆放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）．设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，α+β＝　      　度．

5.如图，直线相交于点O．已知把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，若时，的度数是___________．

6.如图，图1是一盏可折叠台灯．图2为其平面示意图，底座于点O，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点C旋转调节．现把灯体从水平位置旋转到位置（如图2中虚线所示），此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则________．

7.如图，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，经过t秒后直线恰好平分，则_____________（直接写结果）．

8.已知，射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当射线再次与射线更合时．两条射线同时停止旋转，当时，两条射线旋转的时间t的值为___．

9.如图，点O在直线AB上，射线OC在直线AB的上方，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC．

（1）若∠BOC＝50°，求∠DOE的度数；

（2）若∠BOC＝α°，求∠DOE的度数；

（3）当射线OC绕点O旋转时，∠DOE的度数会发生变化吗？如果不变，请写出理由．

10.已知：点O为直线上一点，，射线平分．

(1)如图1所示，若，则　       　

(2)若将绕点O旋转至图2的位置，试判断和的数量关系，说明理由；

(3)若将绕点O旋转至图3的位置，和的数量关系是否发生变化？并请说明理由．

(4)若将绕点O旋转至图4的位置，继续探究和的数量关系，请直接写出和之间的数量关系：　                　．