安徽省六安市轻工中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级上册数学学科第二阶段定时训练 (B) (试卷满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分） 1.2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射3名航天员顺利进驻中国空间站， 与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”·下列航天图标是中心对称图形的是 () A D 2.二次函数y=一3(8州2)2-5的图象的顶点坐标是 A.(2,5) B.(2,-5) C.(-2,5) D.(-2,-5) 3.已知2x=3y(y中0)，那么下列比例式中成立的是 A登音 B,=} c.=2 3-2 y 3 D.答=3 4.△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的面积比为 A.1:2 B、1:.3 C.1:4 D.1:16 5.如图、在Rt△ABCl,AC=4,BC=3,∠C=90°，则sinA的值为 D A 4 第5题图 第6您图 A.3 4 B. c台 D 6.如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=2,AB=5,BC=10,则DE= A.4 B.5 C.6 D.20 7.在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则snB的值为 A.2⑤ 2W2 5 B.⑤ 5 C. D克 8.河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：3，则AC的长为 A.18米 B.4W3米 C.W3米 D.6N10米 9.在△ABC中，AB=12V2,AC=13,os∠B=巨 则BC边长为 A.7 B.8 C.8或17 D,7或17 10.如图，点E是边长为4的正方形ABCD内部一点，LEAD=LEBA,将DE按逆时针方向 旋转90°得到DF,连接EF,则EF的最小值为( A.2W3 B.2W10-2W2 c.2W5-2. B B 第7题图 第8题图 第10题图 第13题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分） 11.sin30°= 12.点C是线段B的黄金分割点(AC>BC),若AB=2Cm,则AC= cm. 13.如图，点A在反比例函数y=上(x>0)的图象上，点B在x轴的负半轴上，直线AB交y 幽于点C,若9=之，△AOB的面积为9，则反比例函数的表达式为 14.已知抛物线y=x2-2x一3上有且只有三个点到x轴的距离等于P,点A(m,)在抛物 线上，且点A到y轴的距离小于2. (1)p= (2)n的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：3tan30°+2cos245°-2sin60°. 6.已知抛物线y￥2+bxtc经过点(-1,2)和(2,11)· (1)求b,c的值； 2)当x=5时，求y的值. 2 四、（本大烟共2小题，年小赠8分，满分16分） 17.如图，作云ABC中，∠A=30,∠Bm45°，BC=3W2, (1)求AC的值.(2)求△ABC的面积（结朵保留根号）· A<0 45B 1S,在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平而直角坐标系中的位置如图所示. (1)以点O为位似中心，作出△BC的位似图形△A,B,C,且△ABC与△A:BC的位似比为1：2： (2)作山△小DC绕点O逆时什旋转90°后的图形△ABC, 五、（本大烟共2小烟，每小避10分，满分20分) 19.如图，在平而直角坐标系中，O为原点，点N(20,O),点M在第一象限内，且OM=10,sin∠MOY (1)求点M的坐标. (2)求cos∠MNO的值. 20.如图，一次函数y=6b的图象与反比例函数y=四的图象交于A(-2,1),B(1,月两点、 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直按写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围， y=kr+b 3 六（本题满分12分） 21.如图，轻工中学数学兴趣小组想在教室的窗口A处测量对面建筑物CD的（度，首先批出 窗口A到地面的距离(AB)为16m,又测得从A处霜建筑物底部C的俯角a为30°，看建 筑物顶部D的仰角B为53°，且AB,CD都与地面垂直，点A,B,C,D在间一平面内. (1)求AB与CD之间的距离（结果保留根号） D (2)求建筑物CD的高度.（结果精确到1m), (参考数据：5in53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan531.3,√3≈1.7) 七、（本题满分12分） 22.某厂家生产一种儿蓝电动玩其，3月份前4天生产的该儿蓝玩具售价y(元/个)和销R1 (个)的数据如下表所示： 第x天 1 2 3 4 售价y以（元/个） 30 32 34 36 销最/个 100 120 140 160 从第5天开始工厂对外调整价格为28元一个，据统计第5天以后儿意电动玩具销证(（个） 和第x天的关系为t=-X2+50x-100'(5<x%20,且x为整数