精品解析：福建省南平市建瓯市芝华中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

2023-2024学年九年级上学期第三次月考试卷 数 学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 方程的根是( ) A. B. C. D. 以上答案都不对 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史，2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，每个骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个点数，下列事件为必然事件的是（ ） A. 朝上一面点数之和为12 B. 朝上一面点数之和等于6 C 朝上一面点数之和小于13 D. 朝上一面点数之和小于等于6 4. 如图，点A、B、C是上的三点，若，则的度数（ ） A. 100° B. 50° C. 40° D. 25° 5. 对于抛物线的性质，下列叙述正确的是（ ） A. 顶点坐标为 B. 当时，y随x增大而减小 C. 与y轴交点 D. 对称轴为直线 6. 如图，正方形的边长为3cm，线段绕点A逆时针旋转150°，点B与点E重合，则的长度为（ ） A. 3cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm 7. 已知A（-3，y1）、B（-2，y2）、C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，比较y1、y2、y3的大小（　　） A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞ 8. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A 11 B. 17 C. 19 D. 17或19 9. 将抛物线绕原点旋转180°得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 四位同学在研究二次函数y＝ax2+bx+3（a≠0）时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x＝1；乙同学发现3是一元二次方程ax2+bx+3＝0（a≠0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x＝2时，y＝5，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是 _____． 12. 在一个不透明的口袋内只装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是0.3，摸到白球的概率是0.4，那么摸到黑球的概率是____． 13. 如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是______． 14. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），将点A绕原点顺时针旋转90°得到点A′，则A′的坐标为 ___． 15. 已知反比例函数（），当1≤x≤2时，函数的 最大值与最小值之差是1，则k的值为__________． 16. 抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是．下列结论中：①；②；③；④关于x的方程有两个不相等的非零实数根则；⑤对于任意实数m，总有；以上结论正确的有______（填入正确的序号即可）． 三、填空题：本题共9小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图所示：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度： （1）的面积等于 ； （2）将以原点O为旋转中心，旋转得，画出旋转后图形，并写出的的坐标． 19. 某中学食堂开设了两个窗口，窗口一提供四种食品：肉包、馒头、鸡蛋、油饼；窗口二提供两种食品：牛奶、豆浆. 约定：学生在一个窗口领一种食品后，再到另一个窗口领一种食品. （1）问：学生早餐领到食品一共有几种不同的可能? （2）如果某天食堂师傅在两个窗口随机发放食品，请用列表或画树状图的方法，求出小王同学该天早餐刚好得到牛奶和馒头的概率. 20. 如图，在⊙O中，，于点D，于点E． 求证：； 21. 青青书店购进了一批进价为每本20元的中华传统文化丛书. 在销售的过程中发现，这种图书每天的销售数量y（本）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=-3x+108（20<x<36）. 如果销售这种图书每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大?最大利润是多少? 22. 如图，直线与反比例函数的图象交于点A，直线与y轴正半轴的夹角为，OA=2． （1）求反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出的自变量的取值范围． 23. 根据以下素材，探索完