精品解析：河北省廊坊市香河县第四中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期教学质量检测三 八年级数学 人教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题．（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的三边长分别为3，6，，则整数m的值可能是（ ） A. 3，4，5 B. 3，4 C. 2，3 D. 4，5 3. 已知正m边形的一个外角等于，则（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 7 4. 如图，点在线段上，点在线段上，且和均是等边三角形，那么（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. 150 B. 160 C. 165 D. 180 7. 计算：（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A B. C. 5 D. 10 9. 如图，在中，，用尺规作平分线，交于，若，则的面积是（ ） A. 30 B. 51 C. 52 D. 61 10. 将沿翻折得到，点与点是对应点，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 叠放在一起的一副三角尺，若，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 已知点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 13. 若是完全平方式，则（ ） A. 2 B. 7 C. D. 或7 14 分解因式：（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在平面直角坐标系中，，点是轴上一动点，且三点不共线，当的周长最小时，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，已知，一条光线从点出发后射向边，若光线与边垂直，则光线沿原路返回到点，此时，当时，光线射到边上的点后，经反射到线段上的点，易知．若，光线又会沿原路返回到点，此时；若光线从点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点，则锐角的最小角（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，1819小题各4分，每空2分） 17. 如图，点在内，点分别是点关于的对称点，且连接分别交，于点，若，则的周长________． 18. 在中，，点在线段上运动（不与重合），连接，作交线段于． （1）当点从点向点运动时，的度数逐渐变________（填“大”或“小”）． （2）当________时，． 19. 观察下列关于正整数的等式： ① ② ③ …… 根据上述规律，回答下列问题： （1）请写出第④个等式________． （2）直接写出你猜想的第m个等式（用含m的式子表示）________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 某公司招收职工的试卷中有道题：如图，有三条两两相交的公路，为便于及时进行监控，防止违章，这个监控仪器应安装在什么位置可以使离三个路口的交叉点的距离相等你能找到这个监控安装的位置吗？（尺规作图，不写过程，保留作图痕迹） 21 计算：（1） （2） 分解因式：（3） 22. （1）若，求的值； （2）已知，求的值． 23. 在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）画出关于轴的对称图形．（的对应点分别记为，，） （2）请计算的面积． （3）直接写出关于轴对称的各点坐标．（，，分别为的对应点） 24. 如图，在中，，点是边的中点，，，垂足分别为点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 在中，，点在线段上（如图位置），为的斜边，于交于，连接相交于． （1）求证：． （2）求证：垂直平分． 26. （1）小艺发现，等边的边上有两点（如图1），她测量发现，又量了，她马上说出的度数．猜想理由！ （2）若等边的边上的两个动点是，注意不与重合，点在点左侧，且，点关于直线的对称点为，连接（如图2），小艺为证明，在上取一点，使得，便轻松解决，请你写出证明过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期教学质量检测三 八年级数学 人教版 （考试时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题．（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】