7.1为什么要证明 课件 2023-—2024学年北师大版数学八年级上册

7.1为什么要证明 八年级数学(上)第七章 学习目标:(1分钟） 1.理解数学中仅凭实验、观察、猜测得到的结论不一定正确，需要进行有理有据的推理. 2.掌握检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理等。 自学指导1：（6分钟） 看课本P162“做一做”上面的内容，完成课本中的问题并思考下列问题？ 1、仅仅依据观察、测量、猜测得到的结论一定正确吗？要想说明一个结论是正确的，可以运用什么方法？ 教师点拨： 比较两个圆的大小？ 它是一个三角形吗？ a b a b c d a=b 你的眼睛欺骗你了吗？ 线段a与线段b哪个比较长？ 谁与线段d在一条直线上？ 考考你的眼力 （2）假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？ 解：设赤道的周长为C米，则铁丝的长为（C+1）米， 那么铁丝与地球赤道间的间隙为R-r，即： r R 思考：现在把长1米改为长20米，空隙可以开过一辆车吗？你是怎么算的 自学检测一： （3分钟） 7 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1、某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？ 切忌以偏代全，以点代面！ 举反例, 当n=11时, 结果是一个合数 自学指导二： （10分钟） n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 … 是否为质数 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 2、如图7－4，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，连接DE.则DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想。你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？与同伴进行交流。 如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？ D H A F B E D H A F B E D H A F B E C G 解：通过度量，可以猜测：四边形EFHG为平行四边形。 1. 自学检测二： （10分钟） 解: 小亮的结论错误. 当n=6时 n2+3n+1 =36+18+1 =55 ∵55为合数 ∴当n为正整数时， n2+3n+1的值一定是质数错误. 2. 解: 小莹的结论错误. 当a=4, b=2, c=-1时 ∵左边≠右边 ∴小莹的结论错误. 解: 小亮的结论错误. ∵当这个正整数为1时,1的倒数等于1. ∴小亮的结论错误. 当堂训练 （10分钟） 1、如图，AB∥DE，BC∥EF，那么你能判断∠ABC与∠DEF的大小关系吗?小颖据此得出结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．你认为她的想法正确吗?与同伴进行交流． 完成练习册 $$